如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线PA=PB，P1A=P1B，P2A=P2B命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。由此你能得到什么规律？lABPC探究：直线L是线段AB的垂直平分线，P，P1，P2是L上的点，测量PA,PB,P1A,P1B,P2A,P2B的长度P1P2命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线的性质ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上。已知：如图，求证：在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=PCB∠PC=PC∴∠PCA=PCB=90∠º证明∵MNAB⊥∴ΔPACΔPBC≌（SAS）∴PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线性质ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等总结：∵MNAB⊥,AC=BC∴PA=PB线段的垂直平分线性质的判定ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心逆定理证明：过P点作线段AB的垂线，垂足为C在RtΔPAC和RtΔPBC中，PA=PBPC=PC∴RtΔPAC≌RtΔPBC∴AC=BC总结：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上ABPC逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。已知：如右图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线的性质及其判定一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：结论：三角形三边垂直平分线交于一点，结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例你能依据例11得到什么结论得到什么结论？？例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心作业布置习题13.1第6题，第9题，第13题
