高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）大庆一中高一年级2012-2013学年度上学期第一次月考数学试题2012年10月一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.考察下列每组对象,能组成一个集合的是（）①一中高一年级聪明的学生②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数④3的近似值A.①②B.③④C.②③D.①③2.图中阴影部分表示的集合是()A、（CUA）∩BB、A∩（CUB）C、CU(A∩B)D、CU(A∪B)3.设集合{|32}MmmZ，{|13}NnnMNZ则，≤≤（）A．01，B．101，，C．012，，D．1012，，，4.已知)(xf是一次函数，且满足,172)1(3xxf则)(xf（）A.532xB.132xC.32xD.52xABU5.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是（）6.函数2211()31xxfxxxx，，，，≤则1(3)ff的值为（）A．1516B．2716C．89D．187.如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥58.已知函数2221()xxfxx的值域为C，则（）A．0CB．1CC．2CD．1C9.若)1(xf的定义域为[1，2]，则)2(xf的定义域为（）A．[0，1]B．[2，3]C．[－2，－1]D．无法确定10.如果偶函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是511.已知12gxx,221(0)xfgxxx,则12f等于（）A．1B．3C．15D．1712.定义域为R的函数()fx满足条件:①12121212[()()]()0,(0,0,)fxfxxxxxxx；时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离A．C．D．B．②()()0fxfx()xR；③(3)0f.则不等式()0xfx的解集是（）A．|303xxx或B．|303xxx或C．|33xxx或D．|3003xxx或二、填空题（本题共有4小题,每小题5分,共20分）13.已知集合A＝{－2，3，4m－4}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝．14.已知12{1,2,34}P，，，则这样的集合P有个.15.已知()yfx是定义在R上的奇函数，当0x时,2()1fxxx,则当0x时,()fx___________.16.设,是方程02222mmxxRm的两个实根,则22的最小值为__________.三、解答题（本题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知全集,10UxxNx，2,,AxxkkNxU，2320Bxxx.（1）用列举法表示集合,,UAB；（2）求AB，AB，UCA。18（本题满分12分）已知函数213)(xxxf的定义域为集合A，}|{axxB.（1）求集合A；（2）若BA，求a的值；（3）若全集}4|{xxU，1a，求ACU及)(BCAU.19.（本题满分12分）已知函数()|1||1|()fxxxxR(1)证明：函数()fx是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；(3)写出函数的值域.20.（本题满分12分）若函数axxxf221)(的定义域和值域均为1,1bb，求,ab的值.21、（本题满分12分）函数21)(xbaxxf是定义在1,1上的奇函数,且5221f.(1)确定函数xf的解析式;(2)用函数单调性的定义证明xf在1,1上是增函数;(3)解不等式0)1(tftf.22、(本题满分12分)222(),()()(),0,()0,(1)2.(1)();(2)(),[3,3],();1(3)()()()().(2)2Rfxxyfxyfxfyxfxffxfxxfxxfbxfxfbxfbb定义在上的函数满足对于任意实数都有且当时判断的奇偶性并证明判断的单调性并求当时的最大值及最小值1解关于的不等式2大庆一中高一年级2012-2013学年度上学期第一次月考数学试题参考答案一、选择题（5分×12=60分）1.C2.B3.B4.A5.D6.C7.A8.C9.C10.C11.D12.D二、填空题（5分×4=20分）13.2;14.4;15.21xx;16.2.三、解答题17.(1)U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}⋯⋯⋯2分A={0,2,4,6,8}⋯⋯⋯4分B={1,2}⋯⋯⋯6分(2){2},AB⋯⋯⋯7分{0,1,2,4,6,8},AB⋯⋯⋯8分{1,3,5,7,9}.UCA⋯⋯⋯10分18．（1）23Axx((2,3])⋯⋯⋯4分（2）3,a(3{3})aaa或或⋯⋯⋯8分（3）1,{1},aBxx当时⋯⋯⋯9分{234}(,23,4)UCAxxx或或⋯⋯⋯10分又1,4,UCB⋯⋯⋯11分1,3.UACB⋯⋯⋯12分19.(1):()=1-1(1)(1)=+1+1=(),fxxxxxxxfx证明()=11fxxx函数为偶函数.⋯⋯⋯4分()1=01;101.1()2;11()2;1()2.xxxxxfxxxfxxfxx２由，得由，得当时，...
