人教A版数学必修一模拟试卷VIP免费

xyOA高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）必修1模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足1,31,3,5A的所有集合A的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知集合A=(1,10)，集合B={x|x>a}，若A∩B=，则a的取值范围是：A．10aB．a≥1C．a<1D.10a3.世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个：（）A.新加坡（270万）B.香港（560万）C.瑞士（700万）D.上海（1200万）4.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为A．(1%)nabB．(1%)anbC．[1(%)]nabD．(1%)nab5．函数y=2|x|的大致图象是：6．函数()eexxfx是：A．奇函数，且在,上是增函数B．奇函数，且在,上是减函数C．偶函数，且在,上是增函数D．偶函数，且在,上是减函数7．有下列4个等式(其中a>0且a≠1，x>0,y>0)中，正确的是，A．yxyxaaaloglog)(logB．yxyxaaaloglog)(logC．yxyxaaaloglog21logD．)(logloglogyxyxaaa8．设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,,的大小关系是：A．cbaB．abcC．bacD．acb9．函数2211)(xxxf的值域是：A．[-1,1]B．[-1,1)C．(-1,1]D．(-1,1)10.任取x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，若12121()()()22xxffxfx，则称f(x)是(a，b)上的凸函数．在下列图象中，是凸函数图象的是11．设0x是方程4lnxx的解，则0x在下列哪个区间内：A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）12.f(x)是定义在区间［－c，c］上的奇函数，其图象如图所示，令g(x)=af(x)+b，则下列关xc-cyO2-22-2于函数g(x)的叙述正确的是A.若a＜0，则函数g(x)的图象关于原点对称B.若a=1，0＜b＜2，则方程g(x)=0有大于2的实根C.若a=－2，b=0，则函数g(x)的图象关于y轴对称D.若a≠0，b=2，则方程g(x)=0有三个实根二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填写在题中的横线上）13．已知集合UR，{|11}Mxx，{|02}UNxxe,用区间表示集合MN.14．设集合}3|{2xyyM，2|1Nyyx，则MN.15．函数xxfln1)(的定义域是.16．一次函数)(xf是减函数,且满足14)]([xxff,则)(xf＝.17．已知函数)(xf是R上的减函数，A（0，－3），B（－2，3）是其图象上的两点，那么不等式3|)2(|xf的解集是______________．18.给出下列五个结论：①定义在R上的函数f(x)在区间（－∞，0）上是增函数，在区间0,也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；②若f(2)=f(–2)，则函数f(x)一定不是奇函数；③函数y=12x是（0，1）上的减函数；④对应法则和值域分别相同的两个函数的定义域也相同；⑤若0x是二次函数y=f(x)的零点，且m＜0x＜n,那么f(m)f(n)＜0一定成立；其中正确结论的序号是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题满分12分）(1)计算:36231232；(2)已知2lg2lglgxyxy，求2logxy的值．20.（本题满分12分）已知2log(1)0,11afxaax且（1）求xf的定义域;（2）证明xf为奇函数.21.(本题满分14分)已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.22．（本题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距城市的距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.23.(本题满分14分)已知函数1()()3xfx．(1)若12(21)fmxx的定义域为R，求实数m的取值范围；(2)当1,1x时，求函数2()2()3yfxafx的最小值()ga；(3)是否存在实数3mn，使得()gx的定义域为,nm，值域为22,nm，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．