ABCDo高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）安徽省马鞍山市2010-2011学年度第一学期学业水平测试高一数学必修④试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷22小题，满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.215是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列命题中正确的是()A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若a和b都是单位向量，则abD.两个相等向量的模相等3.若sin0且tan0，则的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知，(,3),(3,1)axb，且ab，则x()A.-1B.-9C.9D.15.函数cos,,62yxx的值域是()A.[0,1]B.[-1,1]C.[0,32]D.[12,1]6.如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则OABCAB=()A.CDB.OCC.DAD.CO7.下列函数中，以为周期且在区间0,2上为增函数的是()A.sin2xyB.sinyxC.tanyxD.cos2yx8.已知(1,2),(3,4),ab则a在b方向上的投影是()A.1B.-1C.5D.5第6题图xyO12π2π9.函数sin(2)4yx的图象是由函数sin2yx的图象()A.向左平移8个单位而得到B.向左平移4个单位而得到C.向右平移8个单位而得到D.向右平移4个单位而得到10.已知(1,2),(,1)abx当2ab与2ab共线时，x值为()A.1B.2C.13D.1211.已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是()xyO12π2πxyO12π2πxyO12π2πABCD12.设函数sinyx的定义域为,ab，值域为11,2，给出以下四个结论：①ba的最小值为23②ba的最大值为43③a不可能等于2()6kkz④b不可能等于2()6kkz其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题,共64分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.13.若向量(4,0),(2,2)ab，则a与b夹角的大小是.14.函数tan()4yx的定义域为.15.三个数cos10,tan58,sin168的大小关系是.16.定义在R上的函数()fx既是偶函数又是周期函数，若()fx的最小正周期是2，且当[0,]4x时，()sinfxx，则()3f=.高一数学必修④试题第1页共4页ABCDEFG17.关于函数()4sin(2),()3fxxxR有下列命题：①由12()()0fxfx可得12xx必是的整数倍；②()fx的表达式可改写为()4cos(2)6fxx；③()fx的图象关于点(,0)6对称；④()fx的图象关于直线3x对称；⑤()fx在区间,312上是增函数；其中正确的是.(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分8分)(1)计算：23tan()6；(4分)(2)已知4cos5x，且(,),2x求tanx得值.(4分)19.(本小题满分8分)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点G为DE，BF的交点，若,,ABaADb试用,,ab表示DE、BF、CG.20.(本小题满分8分)已知函数()3sin()326xfx(1)用五点画图法画出它在一个周期内的图象；(2)求函数()fx的单调递增区间.高一数学必修④试题第2页共4页xyO21.(本小题满分10分)已知(1,sin),(1,cos),()abR(1)若(2,0),ab求2sin2sincos得值.(2)若1(0,),5ab求sincos得值.22.(本小题满分10分)已知函数()cos2(),(0,0,0)222AAfxxA的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且()fx的最大值为2.(1)求；(2)计算(1)(2)(2010)fff；(3)若函数()()1gxfxm在区间[1，4]上恰有一个零点，求m的范围.高一数学必修④试题第3页共4页马鞍山市2010-2011学年度第一学期学业水平测试高一数学必修④参考解答一、选择题题号123456789101112答案BDCAABDBCDDC二、填空题13.4；14.,4xxkkz|；15.sin168cos10tan58；16.12；17.②③⑤三、解答题18.解：(1)23233tan()tan(4)tan6663⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)22443(,),cossin1cos1()2555xxxx⋯⋯⋯7分sin3tancos4xxx⋯⋯⋯⋯⋯8分19.解：1122DEDCCEABCBab⋯⋯⋯⋯3分1122BFBCCFADABab⋯⋯⋯⋯5分连结BD，则G是⊿BCD的重心，连结AC交BD于点O则O是BD的中点，∴点G在AC上.∴22211()33323CGCOOCACab⋯⋯⋯⋯8分20.解：(1）图象（略）（4分）(2）由22,2262xkkkz得4244,33kxkkz∴函数()fx的单调递增区间是424,4,33kkkz（4分）21.解：(1) (2,sincos)(2,0)ab∴sincos=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴222222sin2sincostan2tan121sin2sincos...
