章末复习课．注意区分曲线在点处的切线与过点的曲线的切线．．导数公式与导数的四则运算法则：()要注意公式的适用范围．如()′＝－中，∈＋，若∈且≠，则应有＞；()注意公式不要用混，如()′＝，而不是()′＝－.还要特别注意()′≠′′，()′≠.．利用导数讨论函数的单调性需注意以下几个问题：()注意定义域优先原则，必须在函数的定义域内解不等式′()＞(或′()＜)；()在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于的点外，还要注意函数的不连续点或不可导点；()注意在某一区间内′()＞(或′()＜)是函数()在该区间上为增(或减)函数的充分条件．．若＝()在(，)内可导，′()≥或′()≤，且＝()在(，)内导数′()＝的点仅有有限个，则＝()在(，)内仍是单调函数．．讨论含参数的函数的单调性时，必须注意分类讨论．．极值与最值的区别和联系：()函数的极值不一定是最值，需对极值和区间端点的函数值进行比较，或者考察函数在区间内的单调性；()如果连续函数在区间(，)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值；()可导函数的极值点导数为零，但是导数为零的点不一定是极值点；()极值是一个局部概念，极大值不一定比极小值大．．导数的实际应用：()在求实际问题的最大(小)值时，一定要注意考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；()在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使′()＝的情形，如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值．．应用定积分求平面图形的面积时，要特别注意面积值应为正值，故应区分积分值为正和为负的情形．专题一导数的几何意义及其应用导数的几何意义是曲线的切线斜率，即曲线上某点处的导数值是曲线过该点的切线的斜率.与曲线的切线有关的问题，主要有两类：一类是求过某点的切线方程，该点可能在曲线上，也可能在曲线外；若该点在曲线上，也可能是切点，也可能不是切点．另一类是已知切线方程或切线斜率，求参数的值．已知曲线＝＋.()求曲线在点(，)处的切线方程；()求曲线过点(，)的切线方程；()求斜率为的曲线的切线方程．解：()因为(，)在曲线＝＋上，且′＝，所以在点(，)处的切线的斜率＝′＝＝.所以曲线在点(，)处的切线方程为－＝(－)，即－－＝.()设曲线－＋与过点(，)的切线相切于点＋()))，则切线的斜率＝′＝＝，所以切线
