高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）一、选择题1．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|()A
13D．42．如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，E是BC的中点，那么()A
AE→·BC→AE→·CD→D
AE→·BC→与AE→·CD→不能比较大小3．若bacba,1||,2||，且bc，则a与b的夹角为()A．30°B．60C．120°D．150°4．已知PA⊥平面ABC，垂足为A，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC等于()A．62B．6C．12D．1445．已知a、b、c是两两垂直的单位向量，则|a－2b＋3c|＝()A．14B
14C．4D．26．空间四边形OABC中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝π3，则cos〈OA→，BC→〉等于()A
22C．－12D．07．在空间四边形ABCD中，AB、AC、AD两两垂直，则下列结论不成立的是()A．|AB→＋AC→＋AD→|＝|AB→＋AC→－AD→|B．|AB→＋AC→＋AD→|2＝|AB→|2＋|AC→|2＋|AD→|2C．(AB→＋AD→＋AC→)·BC→＝0D
AB→·CD→＝AC→·BD→＝AD→·BC→8．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB→·AC→＝0，AC→·AD→＝0，AB→·AD→＝0，则△BCD是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定二、填空题9．已知|a|＝2，|b|＝3，〈a，b〉＝60°，则|2a－3b|＝________
10．已知|a|＝22，|b|＝22，a·b＝－2，则〈a，b〉＝________
11．下列命题中：(1)0ba则a＝0或b＝0；(2)22||||)3();()(qpcbacba2)(qp；(4)若a与bcacba)()(均不为0，则它们必垂直．其中真命题的序号是______．
