第1页共4页周周练6(24.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.已知⊙O的半径是5cm,A为线段OP的中点,当OP=8cm时,点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定2.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆()A.有两个公共点B.有一个公共点C.没有公共点D.公共点个数不定3.下列说法中，正确的是()Ａ.三点确定一个圆Ｂ.三角形的外心到三角形三边的距离相等Ｃ.三角形有且只有一个外接圆Ｄ.圆有且只有一个内接三角形4.直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是()Ａ.相交Ｂ.相切Ｃ.相交或相切Ｄ.无法确定5.如图，已知AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=30°，则∠ABC=()A.40°B.50°C.60°D.70°6.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是()A.70°B.50°C.40°D.20°7.在△ABC中,I是内心,∠BIC=115°,则∠A的度数为()A.40°B.50°C.60°D.65°8.如图，P为⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO=AB；(4)∠PDB=120°.其中正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是____10.正方形ABCD边长为1，以A为圆心，2为半径作⊙A，则点C在______11.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心、2cm为半径作圆M.当OM=______cm时，圆M与OA相切.12.如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片建立直角坐标系，并标出了A、B、C三个网格点.若B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为______第2页共4页三、解答题(共60分)13.(14分)在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)，E(0，-3).(1)画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；(2)若直线l经过点D(-2，-2)，E(0，-3)，判断直线l与⊙P的位置关系，并说明理由.14.(14分)如图以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于点G，连接AD，并且过点D作DE⊥AC，垂足为E，根据以上条件写出三个正确的结论(除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外)，并选择其中的一个加以证明.15.(16分)如图，在△ABC中，AB=4,BC=4，∠ABC=30°，以AB为直径作⊙O交BC于点D.(1)试判断点D是线段BC的什么点，请你通过计算说明；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由.16.(16分)(常德中考)如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当OA=3，AE=4时，求BC的长度.3第3页共4页参考答案1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.A9.45°.10.圆上.11.412.(2,0).13.(1)所画⊙P如图所示.由图知：⊙P的半径为5.连接PD，∵PD=，∴点D在⊙P上.(2)直线l与⊙P相切.理由如下：连接PE.∵直线l过点D(-2，-2)，E(0，-3)，∴PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5.∴PE2=PD2+DE2.∴△PDE是直角三角形且∠PDE=90°.∴PD⊥l.∴直线l与⊙P相切.14.答案不唯一，如BD=DC，∠ADB=90°，DE是⊙O的切线等.以DE是⊙O的切线进行证明如下：连接OD.∵OB=OD，∴∠B=∠ODB.∵AB=AC，∴∠B=∠C.∴∠ODB=∠C.∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线.15.(1)点D是线段BC中点，其理由是：连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵∠B=30°，AB=4，∴AD=12AB=2.5第4页共4页∴BD=2.∵BC=4，∴BC=2BD.∴D是线段BC中点.(2)直线DE是⊙O的切线.理由：连接OD.∵D为BC的中点，O为AB的中点，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴DE⊥OD.∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线.16.(1)连接OD.∵OD=OA，EA=ED，∴∠ODA=∠OAD，∠ADE=∠DAE.∴∠ADE+∠ODA=∠DAE+∠OAD，即∠ODE=∠OAE.∵AB⊥AC，∴∠OAE=90°.∴∠ODE=90°，∴DE是⊙O的切线.(2)∵OA=3，AE=4，∴OE=5.又∵AB是直径，∴AD⊥BC.∴∠ADE+∠EDC=90°，∠DAE+∠C=90°.又∵∠ADE=∠DAE，∴∠EDC=∠C.∴DE=EC.∵DE=AE,∴E是AC的中点.∴OE∥BC且OE=BC.∴BC=10.3321
