|高中数学必修3第三章概率单元检测一、选择题1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是().A．241B．61C．83D．1212．在区间2π2π，－上随机取一个数x，cosx的值介于0到21之间的概率为().A．31B．π2C．21D．323．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为().A．103B．107C．53D．524．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是().A．103B．51C．101D．1215．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为().A．12513B．12516C．12518D．125196．若在圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为().A．21B．31C．41D．1617．已知直线y＝x＋b，b∈[－2，3]，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是().|A．51B．52C．53D．548．在正方体ABCD－A1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥O－ABCD(O为正方体体对角线的交点)内的概率是().A．61B．31C．21D．329．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”．已知P(A)＝P(B)＝61，则“出现1点或2点”的概率为().A．21B．31C．61D．121二、填空题10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________．11．有A，B，C三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A未被照看的概率是．12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为．13．已知函数f(x)＝log2x，x∈221，，在区间221，上任取一点x0，使f(x0)≥0的概率为．14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是．15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．则a＋b能被3整除的概率为．|三、解答题16．射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率．17．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．|18．同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有1～6个点数，抛掷后，以向上一面的点数为准)，试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少？19．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．|参考答案一、选择题1．D解析：1位正整数是从1到9共9个数，其中任意两个不同的正整数求和有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36种情况，和是8的共有3种情况，即（1，7），（2，6），（3，5），所以和是8的概率是121.2．A解析：在区间2π2π－，上随机取一个数x，即x∈2π2π－，时，要使cosx的值介于0到21之间，需使－2π≤x≤－3π或3π≤x≤2π，两区间长度之和为3π，由几何概型知cosx的值介于0到21之间的概率为π3π＝31．故选A.3．D解析：从5个数中选出3个数的选法种数有10种，列举出各种情形后可发现，和等于6的两个数有1和5，2和4两种情况，故选出的3个数中任何两个数的和不等于6的选法有(10－3×2)种，故所求概率为104＝52．4．A解析：从五个球中任取两个共有10种情形，而取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况：即1＋2＝3，2＋4＝6，1＋5＝6，，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为103．5．D解析：由于一个三位数，各位数字之和等于9，9是一个奇数，因此这三个数必然是“三个奇数”或“一个奇数两个偶数”．又由于每位数字从1，2，3，4，5中抽取，且允许重复，因此，三个奇数的情况有两种：(1)由1，3，5组成的三位数，共...
