初中数学试卷灿若寒星整理制作大塘中学九年级上册数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1一元二次方程7432xx的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．7,4,3B.7,4,3C.7,4,3D.7,4,322x中自变量x的取值范围是（）A．2xB.2xC.2xD.2x3一元二次方程0532xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）CHINAA．2个B．3个C．4个D．5个5.下列计算正确的是（）A.822B.321C.325D.236二、填空题（每小题3分，共15分）6．计算：(7)2＝___________；27＝___________.50=12=7．一元二次方程092x的根是___________；xx52的根是___________.8．方程042kxx的一个根是2，那么k的值是___________；它的另一个根是___________．9.在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是．姓名________________学号_______________班别_____________密封线内不要作答————————————————————————————————————————————————————————————点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是10.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是三、计算题。(20分)11、)681(2)2124(12、（2)23()123)(12313、03722xx14、123122xx四.解答题。（每题8分，共32分）15、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.OABCxy16．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.17．如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。18．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？19、（18分）先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2ABCDEM2020m32m与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－ba，x1x2＝ca.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－ba＝－－12＝12，x1x2＝ca＝－12＝－12．若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2(2)求x2x1＋x1x2的值．(3)求（x1－x2）2参考答案1A2D3C4B5A6、7、33、52、237、±3、x1=0，x2=58、－12、－69（－2、3）（－1、－3）10、X（X－1）=18211、计算：)681(2)2124(原式=)642(22262⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3分=62222262⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6分12、公式化简⋯⋯⋯⋯4分合并24－43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分13、 a=2，b=-7，c=3∴b2-4ac=（-7）2-4×2×3=25＞0⋯2分∴45722257Xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴21,621xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分14(2x+1)2－3（2X＋1）=0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2X＋1）【（2X＋1）－3】=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2X＋1）（2X－2）=0（2X＋1）=0、或（2X－2）=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分1,21_21xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分15每图4分16、列式12132xx=1842x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解方程x1=3，x2=52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分AB是⊙O的弦，半径OA=20,∠AOB=120°,求.17．解：作OC⊥AB,垂足为C OC⊥AB∴AC=BC（2分） OA=OB∴∠A=∠B（3分） 在△AOB中,∠AOB=120°∴∠A=∠B=30°（4分） 在Rt△AOC中，∠A=30°∴OC﹦210A=10cm（5分）∴AC=OCOA=1020=103cm（6分）2∴△AOB的面积=21AB*OC=503cm2（8分）19、解:可设道路宽为x米,依题意,得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分540)32)(20(xx,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解得50,221xx(不合题意,舍去).⋯⋯⋯⋯⋯7分答:道路的宽度为2米.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分20.（1）A点；⋯⋯⋯3分（2）60°；⋯⋯⋯⋯6分（3）AC的中点。⋯9分21、解：（1）x1...
