初中数学试卷灿若寒星整理制作山东省滨州市2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若（m﹣3）xn﹣2+3nx+3=0是关于x的一元二次方程，则（）A．m≠0，n=3B．m≠3，n=4C．m≠0，n=4D．m≠3，n≠03．（3分）把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=x2+2D．y=x2﹣24．（3分）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A．116°B．32°C．58°D．64°5．（3分）已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定6．（3分）将二次三项式x2+6x+7进行配方，正确的结果应为（）A．（x+3）2+2B．（x﹣3）2+2C．（x+3）2﹣2D．（x﹣3）2﹣27．（3分）某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次提价的百分率．设平均每次提价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（）A．100（1+x）2=120B．100（1﹣x）2=120C．120（1+x）2=100D．120（1﹣x）2=1008．（3分）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．19．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）A．128°B．100°C．64°D．32°10．（3分）已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定11．（3分）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张12．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．14．（4分）已知一个正六边形内接于⊙O，如果⊙O的半径为4cm，那么这个正六边形的面积为cm2．15．（4分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是cm．16．（4分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米．17．（4分）若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．18．（4分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=．三、解答题（本大题共有7个小题，共60分）19．（6分）解方程：2x2﹣x﹣1=0．20．（7分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．23．（9分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．24．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（...
