1/32人教版五四制八年级下学期初中数学期末考试综合复习一、选择题(本题共12小题)1.下列式子中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.2.函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x≠1C.x>1D.x≥0且x≠13.下列命题:①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④两个邻角相等的平行四边形是矩形中,其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,在平面直角坐标系中,以A(﹣1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(3,1)B.(﹣4,1)C.(1,﹣1)D.(﹣3,1)5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形AC折叠,点B落在点B′处,重叠部分△AFC的面积为()2/32A.12B.10C.8D.66.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于()A.5:8B.3:8C.3:5D.2:57.已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为()A.0B.1C.﹣1D.28.如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条9.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,则?ABCD的周长为()3/32A.4+2B.12+6C.2+2D.2+或12+610.如图,下列图中小正方形的边长为1,阴影三角形的顶点均在格点上,与△ABC相似的是()A.B.C.D.11.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是()A.b=﹣1B.b=2C.b=﹣2D.b=012.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是()A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点二、填空题(本题共8小题)13.如图,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=..4/3214.若(x2+y2)2﹣5(x2+y2)﹣6=0,则x2+y2=.15.已知a、b、c均为实数,且+|b+1|+(c+3)2=0,方程ax2+bx+c=0的根是.16.下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是.17.若的整数部分是a,小数部分是b,则=.18.学校组织了一次篮球单循环比赛实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=.20.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是.5/32三、解答题(本大题共7小题)21.(1)计算:×﹣(﹣2)(+2)(2)解方程:(x+1)(x﹣2)=x+1.22.一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗?23.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE.(1)求证:OE=CD;(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.24.如图,一天早上,小张正向着教学楼AB走去,他发现教学楼后面有一水塔DC,可过了一会抬头一看:“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷.经过了解,教学楼、水塔的高分别为20m和30m,它们之间的距离为30m,小张身高为1.6m(眼睛到头顶的距离忽略不计).小张要想看到水塔,他与教学楼的距离至少应有多少m?6/3225.阅读下面的例题,解方程x2﹣|x|﹣2=0解:原方程化为|x|2﹣|x|﹣2=0.令y=|x|,原方程化成y2﹣y﹣2=0解得:y1=2,y2=﹣1当|x|=2,x=±2;当|x|=﹣1时(不合题意,舍去)∴原方程的解是x1=2x2=﹣2请模仿上面的方法解方程:(x﹣1)2﹣5|x﹣1|﹣6=0.26.【问题提出】如果我们身边没有量角器...