1/32人教版五四制八年级下学期初中数学期末考试综合复习一、选择题（本题共12小题）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞1D．x≥0且x≠13．下列命题：①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形中，其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（3，1）B．（﹣4，1）C．（1，﹣1）D．（﹣3，1）5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（）2/32A．12B．10C．8D．66．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：57．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（）A．0B．1C．﹣1D．28．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长为（）3/32A．4+2B．12+6C．2+2D．2+或12+610．如图，下列图中小正方形的边长为1，阴影三角形的顶点均在格点上，与△ABC相似的是（）A．B．C．D．11．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．b=﹣1B．b=2C．b=﹣2D．b=012．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点二、填空题（本题共8小题）13．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=..4/3214．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2=．15．已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2=0，方程ax2+bx+c=0的根是．16．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是．17．若的整数部分是a，小数部分是b，则=．18．学校组织了一次篮球单循环比赛实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=．20．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是．5/32三、解答题（本大题共7小题）21．（1）计算：×﹣（﹣2）（+2）（2）解方程：（x+1）（x﹣2）=x+1．22．一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？23．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．24．如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m（眼睛到头顶的距离忽略不计）．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？6/3225．阅读下面的例题，解方程x2﹣|x|﹣2=0解：原方程化为|x|2﹣|x|﹣2=0．令y=|x|，原方程化成y2﹣y﹣2=0解得：y1=2，y2=﹣1当|x|=2，x=±2；当|x|=﹣1时（不合题意，舍去）∴原方程的解是x1=2x2=﹣2请模仿上面的方法解方程：（x﹣1）2﹣5|x﹣1|﹣6=0．26．【问题提出】如果我们身边没有量角器...
