初中数学试卷灿若寒星整理制作全等三角形复习一、知识提要1、判断全等三角形的方法有：①__________；②___________；③___________；④__________；⑤___________。就是没有SSA.2、全等三角形有哪些性质：①___________________；②________________.二、讲练结合例1．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C.变式练习：如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C.ECBDADACBODCBA例2．如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.变式练习：如图，AC=AB，BD=CD，AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC.DCBA例3．在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN.变式练习：在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF，求证：BF=CE.OMNFECBAFECBAFEDCBA例4．如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CF交于点D，且OD=OE，求证：AB=AC.变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD.EODCBA例5．已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB.变式练习：已知E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠B=∠CAE.ECBDADCBANMEDCBANMEDCBA例6．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD-BE.变式练习：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE.ACBDFEDCBAHEDCBA例7．如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.变式练习：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长.例8．在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连结DE交BC于F，求证：DF=EF.FEDCBA变式练习：在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，连结DE交BC于F，若DF=EF，求证：BD=CE.例9．如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB.变式练习：如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF.EDCBAOFEDCAB
