幂的运算及整体代入（习题）例题示范例1：若213981xx，则x__________．【思路分析】①观察已知，对比确定幂的底数、指数之间的关系．观察发现，前面的幂，底数为3，后面的幂，底数为9，9可以写成32，81也可以写成34．②根据幂的运算法则对已知进行等价变形，使之成为同底数或同指数的幂．由底数之间的关系，做等价变形：21243(3)3xx2124333xx224333xx2433x2433x24x2x例2：若2210aa，则43244aaa_________．【思路分析】①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体．这里我们把22aa当作整体．由已知2210aa得，_____________________．②对所求进行变形，找到整体，进行代入．③降幂化简，重复上述过程，直至最简．【过程书写】解：∵2210aa∴221aa∴原式=222(2)2(2)aaaaaa=22aa=1巩固练习1.若32na，则2343(3)()nnaa的值是（）A．4B．92C．100D．2002.若662a，553b，444c，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab3.若512a，1316b，1032c，则a，b，c的大小关系是（）A．bacB．acbC．cbaD．bca4.若22nx，13ny，则2()nxy__________．5.若8562932mn，则2mn_________．6.若21525625xx，则x__________．7.已知225xy，222xyxy，求代数式222222(23)(3)(2)xyxyxyyxy的值．8.已知259xyz，求代数式222()()()xyzxyz的值．9.已知20xyz，求代数式(2)()(2)2xyyzxzxyz的值．10.已知3220xx，求代数式64223xxxx的值．【思路分析】①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；这里我们把_________当作整体．由已知3220xx得，______________________．②对所求进行变形，找到整体，进行代入．③降幂化简，重复上述过程，直至最简．【过程书写】解：∵________________________________∴________________________________∴原式=11.若220aa，则3232aa__________．12.若3220xx，则64324424xxxxx__________．思考小结1.若220xx，则3222016xxx___________．通过本讲的学习，小明的做法：①把含有字母的项“2xx”作为整体，则22xx；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：3222016_______________________________________xxx小刚的做法：①把最高次项“2x”作为整体，则22xx；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：3222016_________________________________________________________________xxx小聪的做法：①把“22xx”作为整体；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：322222016(2)220180020182018xxxxxxxx对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“2xx”，“2x”还是“22xx”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．【参考答案】巩固练习1.B2.C3.A4.295.106.27.48.749.010.32xx，322xx解：∵3220xx∴322xx∴原式=333(2)(2)xxxxxxx=322xxx=32xx=211.212.6思考小结1.2018小明的做法：3222222016()2016220162018xxxxxxxxxxx小刚的做法：3222222201622016(2)2(2)201622420162020xxxxxxxxxxxxxxxxx2018
