幂的运算及整体代入（讲义）课前预习1.默写下面的法则、公式幂的运算法则：（1）同底数幂相乘，_________，_________．即__________．（2）同底数幂相除，_________，_________．即__________．（3）幂的乘方，___________，_________．即___________．（4）积的乘方等于___________．即_____________．a0=_______（_________）；a-p=______=______（___________________）．2.整体代入的思考方向①___________________，考虑整体代入；②化简___________，对比确定________；③_______________，化简．3.若代数式246ab的值是12，则代数式2238ab的值为________．知识点睛1.整体思想：整体思想就是通过研究问题的整体形式、结构、特征，从而对问题进行整体处理的解题思想．如：整体代入、整体加减、整体代换、整体补形等．2.幂的运算法则逆用①观察已知及所求，对比确定____________之间的关系；②根据幂的运算法则对已知或所求进行等价变形，使之成为___________________________．3.降幂法整体代入①对比已知及所求，将已知中___________________当作整体；②对所求进行变形，找到整体，进行代入；③降幂化简，重复上述过程，直至最简．精讲精练1.若35m，32n，则2313mn=____________．2.已知34x，32y，求2927xyxy的值．3.已知742521052mn，则m+n=____________．4.已知212448xx，则x=__________．5.已知129372nn，求n的值．6.数5553，4444，3335的大小关系是（）A．5553<4444<3335B．4444<5553<3335C．3335<4444<5553D．3335<5553<44447.若3181a，4127b，619c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．cbaD．bca8.数10012与7513的大小关系是（）A．10012<7513B．10012>7513C．100751123D．无法确定9.若20152ab，20162cd，则()()bcad的值为_____．10.已知1998abc，求代数式222()()()bacbca的值．11.已知0abc，求()()()abbccaabc的值．12.若220xx，则3222016xxx___________．13.若322aa，则6422884aaa________．14.若221xx，则4324431xxxx___________．15.已知331xx，求432912372016xxxx的值．【参考答案】课前预习1.默写下面的法则、公式幂的运算法则：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即mnmnaaa．（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减．即mnmnaaa．（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘．即()mnmnaa．（4）积的乘方等于乘方的积．即()nnnabab．a0=1（a≠0）；a-p=1pa=1()pa（a≠0，p是正整数）．2.整体代入的思考方向①求值困难，考虑整体代入；②化简已知及所求，对比确定整体；③整体代入，化简．3.若代数式246ab的值是12，则代数式2238ab的值为14．知识点睛1.幂的运算法则逆用①观察已知及所求，对比确定幂的底数与指数之间的关系；②根据幂的运算法则对已知或所求进行等价变形，使之成为同底数或同指数的幂．2.降幂法整体代入①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；②对所求进行变形，找到整体，进行代入；③降幂化简，重复上述过程，直至最简．精讲精练1.20032.723.54.25.16.D7.A8.B9.2015210.22211.012.201813.414.115.2020
