初中数学试卷灿若寒星整理制作解题技巧专题：乘法公式的灵活运用——计算技巧多，先观察，再计算，事半功倍◆类型一利用乘法公式进行简便运算1．计算102×98的结果是（）A．9995B．9896C．9996D．99972．计算20152－2014×2016的结果是（）A．－2B．－1C．0D．13．计算：(1)512＝____________；(2)298×302＝____________.4．运用公式简便计算：(1)4013×3923；(2)100022522－2482.5．阅读下列材料：某同学在计算3(4＋1)(42＋1)时，把3写成4－1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4＋1)(42＋1)＝(4－1)(4＋1)(42＋1)＝(42－1)(42＋1)＝162－1.请借鉴该同学的经验，计算下面式子的值：1＋121＋1221＋1241＋128＋1215.◆类型二利用乘法公式的变式求值6．若a－b＝12，且a2－b2＝14，则a＋b的值为（）A．－12B.12C．1D．27．若a－b＝1，ab＝2，则(a＋b)2的值为（）A．－9B．9C．±9D．38．已知x＋1x＝5，那么x2＋1x2的值为（）A．10B．23C．25D．279．若m＋n＝1，则代数式m2－n2＋2n的值为1.10．(2016·巴中中考)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__________.11．阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．参考答案与解析1．C2.D3．(1)2601(2)899964．解：(1)原式＝40＋1340－13＝402－132＝159989；(2)原式＝10002（250＋2）2－（250－2）2＝100022502＋2×250×2＋22－（2502－2×250×2＋22）＝100022000＝500.5．解：1＋121＋1221＋1241＋128＋1215＝2×1－121＋121＋1221＋1241＋128＋1215＝2×1－1216＋1215＝2－1215＋1215＝2.6．B7.B8.B9.110.111．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝[(a－b)2＋4ab](a－b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.
