1/11初中数学复习讲学案姓名:班级:学号:平行线的性质及判定复习课第一部分知识梳理1.平行线的表示、画法及性质2.同位角相等,两直线平行两直线平行的条件内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行3.两直线平行,同位角相等平行线的性质两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补4.定义尺规作图步骤第二部分例题精讲考点1.平行线的性质例1.下列语句:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②若直线a∥b,b∥c,则a∥c;③在同一平面内,与已知直线l平行的直线只有一条;④过两条直线a,b外一点P,可画出直线c,使c∥a且c∥b,其中不正确的有()2/11A.3个B.2个C.1个D.0个考点2.平行线判定定理的简单应用例2.如图1,若A=3,则∥,理由是若2=E,则∥;理由是若+=180°,则∥;理由是。变式训练1.如图2,写出一个能判定直线a∥b的条件:.2.如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF与GH平行吗?解:∵∠1+∠2=180°()∴AB∥_______()又∵∠1=∠3()∴∠2+∠________=180°()∴EF∥GH()3.如图,填空并在括号中填理由:(1)由∠ABD=∠CDB得∥();(2)由∠CAD=∠ACB得∥();(3)由∠CBA+∠BAD=180°得∥()4.如图,推理填空:(1)∵∠A=∠(已知),3/11∴AC∥ED();(2)∵∠2=∠(已知),∴AC∥ED();(3)∵∠A+∠=180°(已知),∴AB∥FD();(4)∵∠2+∠=180°(已知),∴AC∥ED();考点3.平行线判定的综合应用(书写过程要完整)例3.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:AB∥CE变式训练4/111.已知:如图,,,且.求证:EC∥DF.2.如图,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,5/11写出图中平行的直线,并说明理由.一、如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.二、如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,求证:CD∥BE。拓展练习5.如图所示,BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线,?且∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?并说明理由.6/11考点4.添加辅助线说明直线平行例4.如图,已知=B+DBED∠∠∠,试说明AB与CD的位置关系。变式训练如图所示,已知=25=45=3010BBCDCDEE∠,∠,∠,∠,试说明AB∥EF.考点5.平行线的性质例5.如图,已知AD∥BE,AC∥DE,12,可推出(1)34;(2)AB∥CD。填出推理理由。证明:(1)∵AD∥BE()∴35()654312BEDCA7/11又∵AC∥DE()∴54()∴34()(2)∵AD∥BE()∴16()又∵12()∴26()∴AB∥CD()变式训练:如图,下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC∴1C(同位角相等,两直线平行)B、∵23∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)C、∵DE∥BC∴23(两直线平行,内错角相等)D、∵1C∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)考点6.添加辅助线运用平行线的性质例6.如图,已知AB∥CD,求BBEDD的度数。312BEDCA8/11变式训练:1.如图,已知AB∥CD,试说明BEDBD2.已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠D-∠B。3.已知:如图,AB∥EF,∠ABC=∠DEF。求证:∠BCD=∠EDC。考点7.平行线的判定与性质的综合应用例7.如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,G是AB上一点,且∠l=∠2.求证:∠AGD=∠ABC.BEDCA9/11变式训练:1.已知:如图,12,.:CDAF求证2.AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线,AE与DF平行吗??为什么?4FBEDCA31210/11FEDCBA第三部分过关检测1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交3.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°4.如图,下列推理错误的是()A.∵∠1=∠2,∴a∥bB.∵∠1=∠3,∴a∥bC.∵∠3=∠5,∴c∥dD.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d7.已知:如图l-2-15,下列条件中,不能判定是直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180○8.如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。9.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。11/1110.如图l-2-16,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F,且∠l=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.