人教版初一数学平行线的判定及性质VIP免费

1/11初中数学复习讲学案姓名：班级：学号：平行线的性质及判定复习课第一部分知识梳理1．平行线的表示、画法及性质2．同位角相等，两直线平行两直线平行的条件内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3．两直线平行，同位角相等平行线的性质两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补4.定义尺规作图步骤第二部分例题精讲考点1.平行线的性质例1.下列语句：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若直线ａ∥ｂ，b∥c，则ａ∥c；③在同一平面内，与已知直线l平行的直线只有一条；④过两条直线a，b外一点P，可画出直线c，使c∥a且c∥b,其中不正确的有（）2/11A．3个B．2个C．1个D．0个考点2.平行线判定定理的简单应用例2.如图１，若A=3，则∥，理由是若2=E，则∥；理由是若+=180°，则∥；理由是。变式训练1.如图2，写出一个能判定直线ａ∥ｂ的条件：．2.如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？解：∵∠1+∠2=180°（）∴AB∥_______（）又∵∠1=∠3（）∴∠2+∠________=180°（）∴EF∥GH（）3.如图，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）4．如图，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），3/11∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；考点3.平行线判定的综合应用（书写过程要完整）例3．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE变式训练4/111．已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.2．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，5/11写出图中平行的直线，并说明理由．一、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．二、如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。拓展练习5．如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，?且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．6/11考点4.添加辅助线说明直线平行例4.如图，已知=B+DBED∠∠∠，试说明AB与CD的位置关系。变式训练如图所示，已知=25=45=3010BBCDCDEE∠，∠，∠，∠，试说明AB∥EF.考点5.平行线的性质例5．如图，已知AD∥BE，AC∥DE，12，可推出（1）34；（2）AB∥CD。填出推理理由。证明：（1）∵AD∥BE（）∴35（）654312BEDCA7/11又∵AC∥DE（）∴54（）∴34（）（2）∵AD∥BE（）∴16（）又∵12（）∴26（）∴AB∥CD（）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（）A、∵DE∥BC∴1C（同位角相等，两直线平行）B、∵23∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）C、∵DE∥BC∴23（两直线平行，内错角相等）D、∵1C∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）考点6.添加辅助线运用平行线的性质例6．如图，已知AB∥CD，求BBEDD的度数。312BEDCA8/11变式训练：1.如图，已知AB∥CD，试说明BEDBD2.已知：如图，AB∥CD，求证：∠BED=∠D-∠B。3．已知：如图，AB∥EF，∠ABC=∠DEF。求证：∠BCD=∠EDC。考点7.平行线的判定与性质的综合应用例7.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC．BEDCA9/11变式训练：1.已知：如图，12,.:CDAF求证2．AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？?为什么？4FBEDCA31210/11FEDCBA第三部分过关检测1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等，两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交3.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°4.如图，下列推理错误的是()A.∵∠1＝∠2,∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥bC.∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d7.已知：如图l－2－15，下列条件中，不能判定是直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180○8.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。9.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。11/1110.如图l－2－16，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．