初三数学一元二次方程4一．复习：解方程：⑴224223xx⑵5400250280xx二．探究1：如图，在一个长为80cm，宽为50cm的矩形镜面外部的四周镶一条金色纸片，制成一个镜子，如果要使整个镜子的面积为54002cm，求金色纸片的宽.平行练习：如图，在一个长是宽的3倍的矩形镜面的四周内部镶一条宽为1cm金色纸片，制成一个镜子，此时整个镜子的面积为2242cm，求这个矩形镜面的长与宽三．探究2：如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留m3宽的空地，其它三侧内墙各保留m1宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m？--1--平行练习：如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？四．探究3：有一个长32厘米、宽14厘米的长方形铁皮.①如图1，如果在铁皮的四角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280平方厘米的无盖长方体盒子，求裁去的正方形边长；②由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某同学设计了如图2的剪裁方案，阴影部分为剪裁下来的边角余料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为180平方厘米的有盖盒子.若不能，请说明理由；若能，请求出盒子的体积.平行练习：张大叔从市场上买回一块矩形铁片，他在此铁皮的四个角各减去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问：张大叔购回这张铁皮共花了多少元钱？五．课堂检测：如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积（阴影部分）是原来铁片面积的一半，求盒子的高.--2--课后作业：1.一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0,x2＝2D．x1＝0,x2＝－22.已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是()A．1B．－1C．0D．无法确定3.用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164.若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是()A．－2B．2C．3D．15.若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是()A．m≤－1B．m≤1C．m≤4D．m≤126.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．225(1)64xB．225(1)64xC．264(1)25xD．264(1)25x7.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程040132xx的根，则此三角形的周长（）.A．15或12B．12C．15D．以上都不对8.已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝________，另一根是__________9.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为____________________．10.已知x满足0152xx，则xx1_____．11.设ab，是方程220100xx的两个实数根，则22aab的值为__________.12．解方程：⑴(x－3)2＋4x(x－3)＝0.⑵05322xx13．已知关于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k为常数)．⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．--3--14.如图，一个正方形场地被平行于一边的一条直线分割成两个面积不等的矩形，这两个矩形面积差为722m，且面积较小的矩形的宽为7m，求原正方形场地的边长.14.用一根长cm40的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为296cm.求此长方形的宽是多少？选作：若设围成一个长方形的面积为S（2cm），长方形的宽为cmx，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？15.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米.16.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．⑴用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；⑵当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．--4--
