初中数学试卷灿若寒星整理制作姓名：班级：等级：一、选择题（3分×10=30分）1．不能确定两个三角形全等的条件是A．三边对应相等B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等2．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是A．△ABC≌△DEFB．△ABC≌△DFEC．△BAC≌△DEFD．△ACB≌△DEF3．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对A．1B．2C．3D．4图（8）图（9）图（10）图（11）4．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于A．70°B．60°C．50°D．110°5．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．AC=DFD．以上三种情况都可以6．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是A．只能用ASAB．只能用SASC．只能用AASD．用ASA或AAS7．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于A．∠ACBB．∠BAFC．∠FD．∠CAF8．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为A．40cmB．6cmC．8cmD．10cm图（12）图（13）图（14）9．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是A．∠DAE=∠CBEB．△DEA与△CEB不全等C．CE=CDD．△AEB是等腰三角形10．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′A．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥D．具备①②③二、填空题（3分×10=30分）11．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________．12．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________．13．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．图（1）图（2）图（3）图（4）14．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________．15．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．16．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________三角形．17．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）．18．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________．图（5）图（6）图（7）19．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．20．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个）三、解答题（共60分）21．（10分）已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．图（15）22．（10分）一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由．图（16）23．（14分）如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线．（1）若AB比AC长5cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________cm．（2）若△AMC的面积为10cm2，则△ABC的面积为__________cm2．A．10B．20C．30D．40（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．24．（12分）已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点求证：（1）AD∥BC（2）AF=BF．25．（14分）如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
