初中数学试卷灿若寒星整理制作新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质课时练习一、选择题1.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、PD＝PEB、OD＝OEC、∠DPO＝∠EPOD、PD＝OD答案：D21DAPOEB知识点：角平分线性质;全等三角形的判定（AAS）解析：解答： PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PEO=∠PDO ∠1＝∠2，OP=OP(公共边),∴△PEO≌△∠PDO（AAS）故D项不成立.分析：根据角平分线性质和全等三角形的判定（AAS)可完成此题.2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=6cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cmB．4cmC．6cmD．2cm答案：C知识点：角平分线性质解析：解答： ∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD=6cm，∴则点D到AB的距离等于DC是6cm．故此题选择C项．分析：由所给条件根据角平分线上的点到角两边的距离相等可完成此题.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4答案：B知识点：角平分线性质解析：解答： ∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，∴则点D到AB的距离等于DC是2．分析：结合图形和所给条件根据角平分线性质根据角平分线上的点到角两边的距离相等可完成此题.4．如图，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞AD答案：B知识点：角平分线性质；三角形三边关系解析：解答： AC⊥BC，DE⊥AB，CD=2，AD平分∠BAC∴DE=DC，故A、C、D项正确，不能根据根据角平分线上的得出AD平分∠EDC，故B项错误.分析：结合图形和所给条件根据角平分线性质及三角形的三边关系可完成此题.5.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA答案：C知识点：全等三角形的判定和性质解析：解答： 是SSS,边相等都是用圆规作出来的,连接CN、CM，CN=CM.OC=OC，图中两个三角形全等，可得OC平分∠AOB.ABCDEACBD分析：作图结合三角形全等方法完成选择.6.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，△DEB的周长为（）A.4㎝B.6㎝C.10㎝D.不能确定DCAEB答案：B知识点：角平分线的性质；全等三角形的判定和性质解析：解答： AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED． AD=AD，∴△CAD≌△EAD，∴AC=AE，CD=DE． AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm，故选B.分析：先根据角平分线的性质，结合∠C=90°，DE⊥AB，公共边AD证得△CAD≌△EAD，得到AC=AE，DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，即可得到结果．7.已知如图△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=A.4B.10C.8D.不能确定答案：B知识点：角平分线的性质；全等三角形判定（AAS）解析：解答： AD是角平分线，∠C=90°，AC=3，∴△CAD≌△EAD（AAS），DC=CE，且S△ADC=6，AC=3，则DC=4，则S△ABD=DE?AB/2=10故选B项.分析：由所给条件根据角平分线性质求得△BDC中BA边上的高，再根据三角形面积公式计算.8．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条高的交点答案：B知识点：角平分线的判定ABCDE解析：解答：到角两边的距离相等的点在角平分线上,因此到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条角平分线的交点其故选B项.分析：根据角平分线的判定可选择.9．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定答案：A知识点：角平分线的判定；全等三角形的判定（AAS）解析：解答： AD⊥OB，BC⊥OA，∴∠ACP=∠BDP, PA=PB,∠APC=∠BPD,∴△ACP≌△BDP（AAS）,CP=DP∴∠1=∠2,故选A项.分析：根据角平分线的判定可选择.10.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．.∠BCE=∠ACE答案：D知识点：角平分线的判定；直角三角形全等的判定（HL）解析：解答： DE⊥BC，AB⊥AC...
