函数解析式的练习题兼答案VIP免费

函数解析式的求法(1)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；1．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（）A．x+1B．2x1﹣C．﹣x+1D．x+1或﹣x1﹣【解答】解：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，f[f（x）]=x+2，可得：k（kx+b）+b=x+2．即k2x+kb+b=x+2，k2=1，kb+b=2．解得k=1，b=1．则f（x）=x+1．故选：A．(2)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；9．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）A．f（x）=9x+8B．f（x）=3x+2C．f（x）=34﹣﹣D．f（x）=3x+2或f（x）=3x4﹣﹣【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2．所以f（x）=3x+2．故选B．(3)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；18．已知f（）=，则（）A．f（x）=x2+1（x≠0）B．f（x）=x2+1（x≠1）C．f（x）=x21﹣（x≠1）D．f（x）=x21﹣（x≠0）【解答】解：由，得f（x）=x21﹣，又 ≠1，f∴（x）=x21﹣的x≠1．故选：C．19．已知f（2x+1）=x22x5﹣﹣，则f（x）的解析式为（）A．f（x）=4x26﹣B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=x22x5﹣﹣【解答】解：方法一：用“凑配法”求解析式，过程如下：；∴．方法二：用“换元法”求解析式，过程如下：令t=2x+1，所以，x=（t1﹣），f∴（t）=（t1﹣）22×﹣（t1﹣）﹣5=t2﹣t﹣，第1页（共8页）f∴（x）=x2﹣x﹣，故选：B．(4)消去法：已知f(x)与f或f(－x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).21．若f（x）对任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=2x+1，则f（2）=（）A．﹣B．2C．D．3【解答】解： f（x）对任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=2x+1，∴用﹣x代替式中的x可得f（﹣x）﹣2f（x）=2x+1﹣，联立可解得f（x）=x1﹣，∴f（2）=×21=﹣故选：C函数解析式的求解及常用方法练习题一．选择题（共25小题）2．若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）的值为（）A．6B．9C．16D．273．已知指数函数图象过点，则f（﹣2）的值为（）A．B．4C．D．24．已知f（x）是一次函数，且一次项系数为正数，若f[f（x）]=4x+8，则f（x）=（）A．B．﹣2x8﹣C．2x8﹣D．或﹣2x8﹣5．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（1）=2，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=4xB．f（x）=2xC．D．6．已知函数，则f（0）等于（）A．﹣3B．C．D．37．设函数f（x）=，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a2+2a，则正实数a的最小值是（）A．B．C．D．28．已知f（x1﹣）=x2，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=x22x+1﹣C．f（x）=x2+2x1﹣D．f（x）=x22x1﹣﹣第2页（共8页）10．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，当x＜0时f（x）=（）A．B．C．D．11．已知f（x）=lg（x1﹣），则f（x+3）=（）A．lg（x+1）B．lg（x+2）C．lg（x+3）D．lg（x+4）12．已知函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=（）A．0B．1C．log23D．313．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x1﹣B．3x+1C．3x+2D．3x+414．如果，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（）A．B．C．D．15．已知，则函数f（x）=（）A．x22﹣（x≠0）B．x22﹣（x≥2）C．x22﹣（|x|≥2）D．x22﹣16．已知f（x1﹣）=x2+6x，则f（x）的表达式是（）A．x2+4x5﹣B．x2+8x+7C．x2+2x3﹣D．x2+6x10﹣17．若函数f（x）满足+1，则函数f（x）的表达式是（）A．x2B．x2+1C．x22﹣D．x21﹣20．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x1﹣），则g（x）的表达式为（）A．g（x）=2x+1B．g（x）=2x1﹣C．g（x）=2x3﹣D．g（x）=2x+722．已知f（x）+3f（﹣x）=2x+1，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=x+B．f（x）=2x+﹣C．f（x）=x+﹣D．f（x）=x+﹣23．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．324．若函数f（x）满足：f（x）﹣4f（）=x，则|f（x）|的最小值为（）A．B．C．D．25．若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣D．二．解答...