高二数学概率与统计习题及详解VIP专享VIP免费

题型3平均数、标准差（方差）的计算问题学科网例6（2008高考山东文9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）学科网学科网A．3B．2105C．3D．85学科网例7．（中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试理科第9题）若数据123,,,,nxxxx的平均数5x，方差22，则数据12331,31,31,,31nxxxx的平均数为，方差为．学科网例8．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第3题）如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为学科网A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4学科网学科网学科网题型6古典概型与几何概型计算问题例11（2008高考江苏2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．例12．（2009年福建省理科数学高考样卷第4题）如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是A．4B．4C．44D．题型7排列组合（理科）例14．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第9题）由0,1,2,3,4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}na,则19a=A．2014B．2034C．1432D．1430例15．（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第17题）有3张都标着字母A，6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于．（用数字作答）题型8二项式定理（理科）例15．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第12题）已知1110(1)nnnnnaxaxaxaxa*()nN,点列(,)(0,1,2,,)iiAiain部分图象如图所示，则实数a的值为___________．例16（安徽省皖南八校2009届高三第二次联考理科数学第4题）若23123(1)1()nnxaxaxaxxnN，且13:1:7aa，则5a等于A．56B．56C．35D．35题型9离散型随机变量的分布、期望与方差（理科的重要考点）例17．（浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第19题）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记xyx2．（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．例18．（江苏扬州市2008-2009学年度第一学期期未调研测试加试第4题）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23．（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．分析：比赛三局甲即指甲连胜三局，可以按照相互独立事件同时发生的概率乘法公式计算，也可以将问题归结为三次独立重复试验，将问题归结为独立重复试验概型；甲最后获胜，可以分为甲三局获胜、四局获胜、五局获胜三个互斥事件的概率之和；甲比赛的次数也就是本次比赛的次数，注意当三局就结束时，可能是甲取胜也可能是乙取胜等．题型11正态分布例19.（2008高考湖南理4）设随机变量服从正态分布(2,9)N,若(1)(1)PcPc,则c=()A．1B．2C．3D．4例20（2008高考安徽理10）设两个正态分布2111()(0)N，和2222()(0)N，的密度函数图像如图所示．则有A．1212,B．1212,C．1212,D．1212,理科部分一、选择题1．在区间2,2内任取两数a，b，使函数222fxxbxa有两相异零点的概率是（）A．16B．14C．13D．122．在一次实验中，测得(,)xy的四组值分别为1,2，2,3，3,4，4,5，则y与x的线性回归方程可能是（）A．1yxB．2yxC．21yxD．1yx5．向假设的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸．已知炸中第一座军火库的概率为0.2，炸中第二座军火库的概率为0.3，炸中第三座军火库的概率为0.1，则军火库发生爆炸的概率是（）A．0.006B．0.4C．0.5D．0.66．从标有1237，，，，的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取...