函数2：函数的奇偶性【教学目的】使学生了解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；【重点难点】重点：函数的奇偶性的有关概念；难点：奇偶性的应用一、函数的奇偶性1
偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．2
奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．3
判断函数奇偶性的方法：（1）图像法：偶函数的图像关于y轴对称；奇函数的图像关于原点对称．（2）定义法：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；②确定f(－x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．4
奇偶函数的简单性质：（1）奇函数：奇函数的图像关于原点对称，其单调性在对称区间内相同，如在[a,b]上为增函数，则在[-b，-a]上也为增函数
（2）偶函数：奇函数的图像关于y轴对称，其单调性在对称区间内相反，如在[a,b]上为增函数，则在[-b，-a]上为减函数
二、函数奇偶性的应用1、利用定义判断函数奇偶性例1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）2、利用定义求函数解析式（1）为R上奇函数，当时，，求在R上解析式；（2）为R上偶函数，当时，，求在R上解析式．（3）都是定义在R上的函数，且为偶函数，为奇函数，且有，试求的解析式
3、利用奇偶性求参数取值范围（1）在(－2，2)上为减函数，且，求m的取值范围；（2）在上为偶函数，且在上是减函数，求a的取值范围
（3）已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若，则不等式
