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直线和园的位置关系(1)(20130926)VIP免费

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c1YBAOXCCBAOPyx海陵中学初三数学教学案班级:姓名:使用时间:20131015设计人:王俊第二十四章《圆》直线和圆的位置关系(第1课时)【目标指南】1.知识与技能:了解直线和圆的位置关系的有关概念;理解设⊙O的半径为r,直线到圆心的距离为d,则有:直线和⊙O相交d<r;直线和⊙O相切d=r;直线和⊙O相离d>r。2.过程与方法:由点和圆的位置关系,引入直线和圆的位置关系。3.情感态度与价值观:经历探索直线和圆的位置关系及其相关结论的过程,发展数学思维能力;通过积极引导,有意识地积累活动经验,获得成功的体验。【概念理解】1.直线和圆的位置关系(1)直线与圆没有交点,称为直线与圆相离;(2)直线与圆只有一个交点,称为直线与圆相切,此时这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫切点;(3)直线与圆有两个交点,称为直线与圆相交,此时这条直线叫做圆的割线.2.圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系:(1)直线与圆相离d>r;(2)直线与圆相切d=r;(3)直线与圆相交d<r.【课堂操练一】1.已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:(1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.(2)若d=6.5cm,则直线与圆____,直线与圆有____个公共点.(3)若d=8cm,则直线与圆,直线与圆____公共点.2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离,则;(2)若AB和⊙O相切,则;(3)若AB和⊙O相交,则.例1已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm.以A为圆心,半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系?半径r多长时,BC与⊙A相切?变式训练1、在上题中,“圆心为C,半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系?半径r多长时,直线AB与⊙C相切?变式训练2、在上题中,若将直线AB改为边AB,⊙C与边AB相交,则圆半径r应取怎样的值?例2设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d,r是方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?例3在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,O(0,0),B(6,0),C(6,8),由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.某时刻海面上出现一渔船A,在观察点O测得A位于北偏东45°,同时在观测点B测得A位于北偏东30°,那么当渔船A向正西方向航行时,是否会进入海洋生物保护区?例4如图,在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(3,4),以P为圆心,R为半径作⊙P,试写出下列情况下R的取值范围:(1)若⊙P与坐标轴没有交点,则;(2)若⊙P与坐标轴只有一个交点,则;(3)若⊙P与坐标轴有两个交点,则;(4)若⊙P与坐标轴有三个交点,则;(5)若⊙P与坐标轴有四个交点,则.【课堂操练二】1.已知点M到直线l的距离是3cm,若⊙M与l相切.则⊙M的直径是;若⊙M的半径是3.5cm,则⊙M与l的位置关系是;若⊙M的直径是5cm,则⊙M与l的位置是.2.RtΔABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则斜边上的高线等于;若以C为圆心作与AB相切的圆,则该圆的半径为r=;若以C为圆心,以5为半径作圆,则该圆与AB的位置关系是.3.已知⊙O的直径是15cm,若直线l与圆心的距离分别是15cm;7.5cm;5cm;那么直线l与圆的位置关系分别是;;.4.⊙O的半径r=5cm,点P在直线l上,若OP=5cm,则直线l与⊙O的位置关系是()1BOACBA海陵中学初三数学教学案班级:姓名:使用时间:20131015设计人:王俊第二十四章《圆》A.相离B.相切C.相交D.相切或相交5.已知⊙O的面积为,若点O到直线的距离为,则直线与⊙O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定6.在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆()A.与x轴相交,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相交D.与x轴相切,与y轴相离【中午作业】【基础训练】1.已知⊙O的半径是6,圆心O与直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点,则d的取值范围是.2.已知圆的半径是13cm,圆心与直线的距离为9cm,则直线与圆有个公共点.3.已知⊙O的半径是r,直线l上一点到圆心O的距离为d,若d=r,则直线l与⊙O的位置关系是.4.已知∠ABC=60°,点O在∠ABC的平分线上,OB=5cm,以O为圆心,3cm为半径作圆,则⊙O与BC的位置关系是....

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