用方程解决复杂问题教学目标：1、通过学习，使学生了解很多复杂的应用题都可以用方程来解决。建立等量关系2、培养学生用方程解决问题的主动意识。教学重难点：用方程解决复杂问题教学准备：多媒体课件教学过程谈话导入：同学们在课外学习了好多高大上的数学难题，有盈亏问题，倍数问题，鸡兔同笼问题，复杂的行程问题……而我们最近学习了列方程解应用题。能否两者整合，让复杂的问题简单解决。今天我们来做个尝试，好吗？一、教学例1，倍数关系的替换问题方程解决例1．小明把720ml的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好倒满。大杯的容量是小杯的3倍，每个大杯和每个小杯的容量是多少毫升？(找出设数的条件，等量关系)在学生尝试后，适当点拨，一般倍数关系的条件用于设数，另一个条件用于列关系式。练习1。科学室准备把66件动物标本放在9块大展板和6块小展板上展出，每块大展板上能放的标本数是小展板的3倍。每块大展板和每块小展板上分别能放多少件动物标本?小结，这是六年级的一个知识点，倍数关系的替换。（用方程解决倍数关系的替换问题，这个比较简单，所以设计为例1,让孩子初步体验成功）二、教学例2，相差关系的替换问题方程解决例2.有2只大盒和5只小盒,里面都装满球,共100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？有了前面的基础，本题要放手让学生独立完成，并能独立总结。练习2，用47元钱买了5支圆珠笔和4支钢笔，每支钢笔比每支圆珠笔贵5元。求圆珠笔和钢笔的单价。小结，这是六年级的另一个知识点相差关系的替换。三、教学例3，假设问题方程解决例3．全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用大船和小船各有几只？此问题较复杂，且计算有难度，在具体的情景中教学计算。关键要让学生理解“小往大靠，移项变号”的方法，让复杂的计算简单化，规范化。在设大船为x,与设小船为x，两种方法比较，总结出，一般设大的为x，计算简便。练习3.鸡和兔一共有８只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？小结，这是思维训练中的一个课题：假设法解题。四、教学例4，盈亏问题方程解决例4、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人问同学们共多少人？租了几只船？练习4、苹果的个数是梨的2倍。梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。问多少人？多少苹果和多少个梨？这题与例4比较，有难度的提高，但要相信孩子的学习力，创新能力。小结，这是思维训练中的一个课题：盈亏问题。五、教学例5，行程问题方程解决例5.AB两站相距240千米,甲车从A站出发，每小时行48千米，乙车从B站出发，每小时行72千米，甲车从A站现开出0.5小时后，乙车才从B站开出。两车相向而行，乙车开出多少小时两车相遇？练习5、一架飞机所带的燃料最多可以飞行9小时。飞机去时顺风，每小时可飞行1500千米，返回时逆风，每小时可飞行1200小时，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？行程问题是难点，这儿只能抛砖引玉的设计几题，激发孩子的兴趣，鼓励孩子多尝试，灵活运用方程这一方法。六、课堂总结：我们可以用方程来解决一些较复杂的问题，只要找到他们的等量关系，就能把复杂问题简单解决。七、课外拓展小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
