专题十四电磁感应中的电路问题1.如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=10Ω，R2=3.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率．2.如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为月的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R＝0．4的电阻，质量为m＝0．01kg，电阻r＝0．3的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，不计导轨的电阻，g取10m／s2。时间t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距离s(m)00.10.30.71.42.12.83.5(1)试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移一时间图象(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻及上产生的热量(3)重力对金属棒做功的最大功率3．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，1半径为b的金属圆环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时，（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流.（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率.4．如图所示，沿竖直方向取一条y轴，y轴向下为正，虚直线表示y=0的水平面。磁场方向水平向里，磁感应强度B的大小只随y而变化，变化关系为By=B0+ky（B0和k为已知常数，且k＞0，y＞0），一个质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属框，从y＞0的某处由静止开始沿竖直方向下落，下落速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。磁场足够大，金属框在整个下落过程都没有离开磁场，且金属框始终保持在的竖直平面内和不发生转动，求（1）金属框中的感应电流方向；（2）金属框的收尾速度的大小。5.如图5所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B2yy=0BvABOR2labc。一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R。开始时导体棒静止于x＝0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x＝0处匀加速运动到x＝2L处。⑴求导体棒AB从x＝0运动到x＝2L过程中通过导体棒的电量。某同学的解题过程如下：oaAB回路的平均电动势bcAB回路的平均电动势导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2=通过导体棒的电量你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答。⑵推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围。⑶你能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能,请求出具体的结果（用给定的已知量表示）6.如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距m，处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab的质量m=0.1kg、电阻R=0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S将电动势E=1.5V、内电阻r=0.2Ω的电池接在M、P两端，试计算分析：（1）在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab的加速度多大？随后ab的加速度、速度如何变化？（2）在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度υ=7.5m/s沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．7．放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其它部分电阻不计．导轨右端接一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a端放在导轨PQ上．现将金属棒以a端为轴，以角速度沿导轨平面顺时针旋转角，如图1所示．求这个过程中通过电阻R的总电量是多少？（设导轨长度比2L长得多）3MPRNQCab8．如下图甲所示，边长为和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处...
