1．(2011·天津理综)如图1－3－10所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：图1－3－10(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．2．如图1－3－11所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.图1－3－113．(2011·福建高二检测)如图1－4－15所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m，质量为m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量为M＝0.60kg的小球B与小球A碰撞后粘合在一起恰好过圆周的最高点c，重力加速度g＝10m/s2，求碰撞前小球B的速度大小．图1－4－154．如图1－4－16所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由1静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.图1－4－165．(10分)如图12所示，有光滑圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，质量为M.一个质量为m的小球在A处由静止滑下，当小球从滑块B处飞出时，滑块M的反冲速度为多大？(圆弧半径R已知)图126．(12分)1930年科学家用放射性物质中产生的α粒子轰击铍时，产生了一种看不见的贯穿能力极强的不带电未知粒子．该未知粒子跟静止的氢核正碰，测出碰撞后氢核的速度是3.3×107m/s，该未知粒子跟静止的氮核正碰，测出碰撞后氮核的速度是4.7×106m/s.已知氢核质量是mH，氮核质量是14mH，假定上述碰撞是弹性碰撞，求未知粒子的质量．7．(12分)如图13所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出．重力加速度为g.求图132(1)此过程中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．3
