数学公开课教案课题：24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）时间：2014年11月6日上午第3节地点：曲溪中学初三（1）班授课人：周跃明课型：新课教学目标：1.知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定理，并会用其解决有关问题；2.经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相关知识解决问题，渗透转化思想。教学重点：切线长定理及其应用。教学难点：应用内切圆相关知识解决问题。教学过程：（一）情境引入1.已知⊙O和⊙O外一点P，你能够过点P画出⊙O的切线吗？2.如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？（二）新知导学1.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。2.和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部。（三）例题分析例△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13．求AF，BD，CE的长。分析：可设出AF的长，结合切线长的性质，运用方程思想求解。ABCDEF1（四）课堂练习1.如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=80°,则∠BOC=度；（3）若∠BOC=100°，则∠A=度。2.已知:如图,△ABC的面积S=4cm,周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.3.已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c.求内切圆⊙O的半径r.4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）（A）70°（B）110°（C）120°（D）130°5.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（）（A）1∶∶（B）1∶2∶（C）1∶∶2（D）1∶2∶3（五）课堂小结（1）通过本节课的学习你学会了哪些知识？（2）圆的切线和切线长相同吗？（3）什么是三角形的内切圆和内心？（六）课后作业1.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AC=3,BC=4.求⊙O的半径r.2.课本P1013，6.教后反思●ABC●O●ABC●┏O2ABCOABCDEFO
