高二数学必修2教学案班级姓名第1课时直线与圆的位置关系一、知识网络二、教学目标：1．依据直线和圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标；2．能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系；3．理解直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；4．会处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题；5．灵活处理与圆相交的问题．三、知识梳理1．直线与圆有一个交点称为相切，有两个交点称为，没有交点称为．2.设圆心到直线的距离为，圆半径为，当时，直线与圆相离，当时，直线与圆相切，当时，直线与圆相交．3.直线与圆的方程联立方程组，若方程组无解，则直线与圆，若方程组仅有一组解，则直线与圆，若方程组有两组不同的解，则直线与圆．四、分层训练1.直线与圆的位置关系为；（1）相离（2）相切（3）相交但直线不过圆心（4）相交且直线过圆心2.若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是；（1）在圆上（2）在圆外（3）在圆内（4）不能确定3.过圆上一点作圆的切线，该切线的方程为；4.与直线垂直，且与圆相切的直线方程是；5．圆截直线所得的弦长等于．6.以点(1，2)为圆心，与直线4x＋3y－35=0相切的圆的方程是.五、例题讲解例1.过向圆引切线，求切线方程并求切线长。1直线与圆的位置关系相离相切相交主备人何使用时间：2015-09-01变式训练：自点射出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线方程．例2.在平面直角坐标系xOy中，已知圆221C:(3)(1)4xy若直线l过点A(4,0)，且被圆1C截得的弦长为23，求直线l的方程；变式训练：一个圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，圆心在直线上，求该圆的方程．六、巩固练习1.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为.2.在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上。若圆心也在直线上，过点作圆的切线，则切线的方程为拓展延伸1．已知直线与圆（其圆心为点）交于两点，若，则实数的值为；2高二数学必修2教学案班级姓名2．圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值是；3．圆到直线的距离为的点共有个。3
