113综高一轮复习学案第四章三角函数第一节三角函数及其概念【预习】阅读课本第103页，《相约在高校》第57至60页.【预习目标】了解任意角的概念，了解同终边角、象限角、界限角的概念，了解角度与弧度的互换，熟记弧长、面积公式,了解任意角的三角函数的定义．【导引】1.角的概念平面内的绕它的旋转所形成的图形叫做角.射线的端点叫做角的，射线开始的位置叫做角的，终止的位置叫做角的.按方向旋转所形成的角叫做，按方向旋转所形成的角叫做，的角叫做零角.2.终边相同的角平面内与角终边相同的角有个，用集合表示为.3.象限角与界限角当角的顶点为坐标原点，始边与轴正半轴重合时，角的终边落在第一象限，则称该角为，用集合表示为；角的终边落在第二象限，则称该角为，用集合表示为；角的终边落在第三象限，则称该角为，用集合表示为；角的终边落在第四象限，则称该角为，用集合表示为.终边落在坐标轴上的角称为.4.弧度制（1）定义：长度为的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，单位符号是.（2）弧度制与角度制的互化：，，.（3）弧长公式和扇形的面积公式：弧长公式：，扇形面积公式：5.任意角的三角函数（1）任意角的三角函数的定义：若是角终边上异于原点的点，记，则，，.（2）三角函数符号确定：（3）特殊角的三角函数值213综高一轮复习学案【试试看】1.与终边相同的角是（）2.若是第二象限角，则是（）第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角3已知角的终边过点，则，，.4.已知扇形的中心角为，半径为，则扇形的弧长是，面积是.5.若，则在第象限.6.若为第二象限角，则.7..8.若，则点在第象限.9.已知，则的大小关系是.【本课目标】1.了解任意角的概念，了解同终边角、象限角、界限角的概念.2.理解角度与弧度的换算，理解弧长和扇形面积的计算公式.3.理解任意角的三角函数的定义，掌握三角函数在各象限的符号规律，熟记特殊角的三角函数值.313综高一轮复习学案【重点】角的有关概念，角度与弧度的互化，弧长公式、扇形面积公式，任意角的三角函数的定义、符号及特殊角的三角函数值．【难点】终边相同的角，角度与弧度的互化.【导学】任务1了解角的有关概念.【例1】在内找出与下列终边相同的角，并判断各角所在的象限.（1）；（2）；（3）.【试金石】写出终边在轴上的角的集合.【例2】若角是第二象限角，则是第几象限角？【试金石】若角是第二象限角，则是第几象限角？.任务2理解任意角的三角函数的定义.【例3】已知角的终边上一点，且，求的三个三角函数值.【试金石】已知角的终边上一点，且，求的三个三角函数值.413综高一轮复习学案【例4】已知角的终边上一点，且，求的值.【试金石】已知角的终边在直线上，求的三个三角函数值.【检测】1.已知角的终边上一点，求的三个三角函数值.2.若，则角的取值范围是.【导练】一.选择题1.若点在第三象限，则角的终边所在的象限是（）第一象限第二象限第三象限第四象限2.若角的终边经过点，则等于（）二.填空题3.若是第三象限角，则是第象限角；若，则是第象限角；是角.513综高一轮复习学案4.终边在直线上的角的集合是.5.若角为第二象限角，且，则是第象限角.6..7.若，则为第象限.8.已知一扇形的面积是，周长是，则这个扇形的圆心角是.三.解答题9.已知终边上一点，且，求与的值.10.根据下列条件，分别写出满足条件的角的集合.（1）；（2）.
