www.czsx.com.cn新人教版七年级11.3.1多边形哈里甫江。吐尔逊你能说出三角形的定义吗？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE一般地，平面内，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．那么多边形的定义呢？你还知道哪些多边形？观察下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内。注意•没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.有什么不同？凹多边形凸多边形请画一个六边形，再画出它的外角，看看六边形有几个外角？想想n边形会有几个外角？请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n想一想五边形从一个顶点出发有几条对角线？总共有几条对角线？画一画再回答。并填写下表。www.czsx.com.cn下面我们从这三种情况中找一下规律：四边形的边数是4，有2条对角线；五边形的边数是5，有5条对角线；六边形的边数是6，有9条对角线．多边形的边数和对角线之间有关系吗？如果有，请找出来，如果是n边形，可画几条下面我们把刚才的三种情况验证一下．当n=4时，4（4-3）=4；当n=5时，5（5-3）=10；当n=6时，6（6-3）=18．与实践得出的结论不相符．从这两种情况来看4、10、18分别是2、5、9的2倍，为什么都是2倍？再讨论解决．如图,在五边形中，对角线AC以A为顶点时计算了一次，以C为顶点时又计算了一次．所以在n（n-3）中每条对角线都算了两次，因此应该除以2，即为共有的对角线数量．因此n边形的对角线数量应为n（n-3）／2条．完成下表试一试多边形边数３４５６７n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形所有对角线025914n（n-3）／2n-24321054321n-3从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形．多边形所有对角线个数为（n（n-3）／2）条n-3n-2如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)一类特殊的多边形三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。填空1如图，此多边形应记作边形，AB边的邻边是、，顶点E处的内角为，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有条，它们把多边形分成个三角形。2.n边形有个顶点，条边，有个角，有个不共顶点外角．3.四边形有条对角线。五边形有条对角线。4.四边形的一条对角线将它分成个三角形．5.从五边形的一个顶点出发可以画条对角线，它们将五边形分成个三角形．6.正多边形的相等，相等．7.多边形分为和两类．五ABCDEAEBC∠AED23nnn2n25232边角凸凹EABCD1.多边形的定义2.凸多边形和凹多边形3.角4.对角线5.正多边形多边形7.3.1多边形1.多边形的定义2.内角和外角3.对角线4.凸多边形和凹多边形5.正多边形n-3n-2n(n-3)/2n2n练习册1。第33页第1题至第8题2.下列拓展思考在正方形在正方形ABCDABCD中，你能用四种中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？不同的方法把正方形面积四等分吗？DBACDBACDBACDBAC
