2018级秋季数学第一节一。基础题型复习（一）求x轴，y轴交点1．抛物线y=﹣（x1﹣）（x+2）与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．2．抛物线y=x25x﹣+6与y轴交点是，x轴交点是．（二）求未知数m1．已知二次函数y=mx2+2x+m4m﹣2的图象经过原点，m=，这个二次函数的对称轴是，开口方向，顶点坐标，y的最值是．2．二次函数y=mx23x﹣+2mm﹣2的图象经过点（﹣1，﹣1），则m=．3．二次函数y=x22x﹣+m的最小值为5时，m=．4．二次函数y=m2x24x﹣+1有最小值﹣3，则m等于（）A．1B．﹣1C．±1D．±5．抛物线y=x﹣2+（m1﹣）x+m与y轴交于（0，3），（1）求m的值；（2）求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标；（3）当x取何值时，抛物线在x轴上方？（4）当x取何值时，y随x的增大而增大？（三）比较大小1．已知（﹣3，y1），（4，y2），（﹣1，y3）是二次函数y=x24x﹣上的点，则y1，y2，y3从小到大用“＜”排列是．2．若A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5﹣的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是．1二。二次函数与方程根的结合问题1．抛物线y=3x﹣2+2x1﹣的图象与x轴交点的个数是（）A．没有交点B．只有一个交点C．有且只有两个交点D．有且只有三个交点2．若抛物线y=ax2+3x1﹣与x轴有两个交点，则a的取值范围是．3．已知二次函数y=x2+4x+k1﹣．（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．4．已知抛物线y=x2+ax+a3﹣（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．三。二次函数图象问题（判断a,b,c）1．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，（1）判断a，b，c及b24ac﹣，ab﹣+c的符号；（2）求a+b+c的值；2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜023．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ac0（填“＞”或“=”或“＜”）．4．二次函数y=a（x1﹣）2+c的图象如图所示，则直线y=axc﹣﹣不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（）A．B．C．D．6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，）所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四7．如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．38．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（）A．ac＞0B．b＜0C．b24ac﹣＜0D．2a+b=0四。重点题型滚动练习（一）二次函数性质1．已知二次函数y=x2+4x，用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k（其中a，h，k都是常数，且a≠0）的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标．2．已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A（0，1）、B（﹣2，1）两点．（1）求该函数的解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k．3．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）44．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=4﹣，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．（二）二次函数应用题1．（8分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．42．某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会减少5件．5（1）写出售价x（元/件）与每天所得的利润...
