生活中的平面图形精讲精练【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中认识多边形、扇形．3．在丰富的活动中发展有条理的思考．【基础知识精讲】1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3),从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．多边形三角形四边形五边形…n边形线段数012…(n－3)三角形个数123…(n－2)3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．图1—42(3)扇形与弧的区别弧是一段曲线，而扇形是一个面．4．欧拉公式若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．【学习方法指导】［例1］从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_______边形．点拨：任何一个n(n≥3)边形，按这种方式分割，都会得到(n－2)个三角形．而现在有十个三角形．所以n－2＝10,解出n即可．解答：十二［例2］如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？图1—43点拨：数三角形或梯形的时候，从上至下一层层地数，不要遗漏．解：三角形有45个，梯形有10个，这幅图象是电线支架．【拓展训练】1．正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成．正三角形、正方形、正五边形如图1—44所示：图1—44生活中的立体图形精讲精练【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．℃3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．【基础知识精讲】1．常见的几何体日常生活中，我们常见这几种几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．说明：Ⅰ．长方体和正方体都属于棱柱，因为它们比较常见，为大家所熟悉，所以在此单独列出．Ⅱ．棱柱分为直棱柱和斜棱柱．本书中的棱柱特指直棱柱．2．棱柱与圆柱的区别及联系棱柱与圆柱有相同之处，又有许多差别，如何正确区分它们呢？顶点棱侧面底面形状相同点棱柱有有平面多边形都有两个完全相同且互相平行的底面圆柱无无曲面圆3．圆柱与圆锥的区别及联系圆柱与圆锥能比较容易地区别开来，那么它们之间有什么相同或不同之处呢？顶点底面个数高的条数相同点圆柱无2无数条1．侧面都是曲面2．底面都是圆圆锥有11条4．构成图形的基本元素及它们之间的关系(1)点、线、面是构成图形的基本元素．(2)点、线、面之间的关系点动成线，线动成面，面动成体．面与面相交得线，线与线相交得点．【学习方法指导】［例1］下面所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类，并说明分类理由．图1—2点拨：根据它们的形状及几何体的特征，找出相互的对应关系．在进行分类时，由于题目没有给出分类的标准，所以只要合理即可．解：(1)类似长方体，(2)类似圆锥，(3)类似圆柱，(4)类似球，(5)类似棱柱，(6)类似棱锥．分类：(答案不惟一，给出示范答案)①可按是否有顶点分：(1)(2)(5)(6)一类，有顶点；(3)(4)一类，无顶点．②可按是否有曲面分：(1)(5)(6)一类，没有曲面；(2)(3)(4)一类，有曲面．③可按柱、锥、球划分：(1)(3)(5)一类，是柱体；(2)(6)一类，是锥体；(4)一类，是球体．［例2］图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？图1—3点拨：圆柱中的侧面是曲面，且是一个整体，即只有一个侧面，则每个底面与侧面的交线也是一条曲线，棱柱中的面、线数一下即可．解：圆柱是由3个面组成，侧面是曲面，底面是平面，侧面...
