第四章一元二次方程设计：如皋市实验初中冯娟课题：§4.3用一元二次方程解决问题（第3课时）【学习目标】1.能以实际问题为背景，提出数学问题，并用一元二次方程进行解决.2.能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性.【活动方案】活动一用一元二次方程解决几何图形中的静态问题1.(1)用总长22m的栅栏能围成一个面积是30m2的矩形花园,求矩形的长和宽各是多少？(2)用总长22m的栅栏能否围成面积是32m2的矩形花园?并说明理由.（1）（2）思考并交流下列问题：①你是怎样设未知数、表示出相关量并找到相等关系列出方程，进而解决第(1)题的？②解决第(2)题时你是怎样说明方案是否存在的？③(1)(2)两题在解题上有什么不同？2.如图，利用一面墙（墙长11m），用总长22m的栅栏能否围成面积为60m2的矩形花园？思考与总结：①求得的方程的解都是这个实际问题的解吗？②对比组内的不同解法，说说你的想法.活动二用一元二次方程解决几何图形中的动态问题如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度ABCDPQ墙长11mABCD第四章一元二次方程设计：如皋市实验初中冯娟移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动.请你提出一个数学问题，并用所学的知识解决.【检测反馈】1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm.点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）.那么，当t为时，△QAP的面积等于2cm2.2.用长为100cm的金属丝能否制成面积是800cm2的矩形框子？请说明理由.DQAPBC
