九年级数学一轮复习焦荡实验学校季华三角形（1）复习目标1、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2、掌握三角形的三边关系。3、掌握三角形的内角和定理。知识整理1、三角形的概念：三角形是由3条______________的线段，________相接组成的图形。三角形有__条边、__个内角、__个顶点。三角形的一边与_______________所组成的角，叫做三角形的外角。2、三角形的分类：（1）按角分类：（2）按边分类：3、三角形的三条特殊线段：（1)三角形的角平分线：·概念：·三角形有____条角平分线，它们都在三角形的______，并且相交于同一点．（2）三角形的中线：·概念：·三角形有___条中线，它们都在三角形的______，并且相交于同一点.·三角形的每条中线_______三角形面积不在同一直线上首尾依次333另一边的延长线等腰三角形、不等边三角形在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形33内部内部平分知识整理（3）三角形的高：·概念：·三角形有___条高，它们可能在三角形的_____，也有可能在三角形的_____，甚至可能在三角形的________.高所在的直线相交于同一点.4、三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和_______第三边.（2）三角形的三边长分别为a,b,c，则c的取值范围是_______________.5、三角形的内角和：（1）三角形的3个内角的和等于______。（2）三角形的一个外角等于________________________的和。与它不相邻的两个内角在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高3内部外部某一边上大于la-bl
∠1>∠CC．∠C>∠l>∠2D．∠1>∠2>∠C6.下列说法中：（1）角的平分线与三角形的角平分线都是射线；（2）三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形：（3）三角形的角平分线、中线、高都有3条，它们一定在三角形的内部；（4）中，若∠A=2∠B=3∠C，则是锐角三角形；（5）三角形的内角中，至少有两个角是锐角；其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个第5题DC例题分析例1、已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围.见中线延长中线成倍，构造全等三角形ACBDE686延长AD到E，使DE=AD,连接CE例题分析例2.已知等腰三角形ABC的一边长AB为10cm，面积是30cm2，求这个三角形另两边AC、BC的长.注意：本题中，不仅要对等腰三角形的腰与底边进行讨论，而且要对三角形的高的位置进行讨论.AB为底边AB为腰的锐角三角形AB为腰的钝角三角形例题分析例3（1）如图1，已知P点是△ABC内角∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，直接写出∠P与∠A的关系式；（3）如图3，若P点是内角∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，试探究∠P与∠A的关系式，并说明理由.图1图2图321变式训练：变式：在图1中，点P是△ABC内任意一点，探索∠P、∠A、∠ABP、∠ACP之间的关系。在图2、图3中∠P、∠A、∠ABP、∠ACP存在怎样的关系？图1万变不离其宗——抓住角与角的关系通过这节课的复习，你掌握了哪些知识？学到了哪些方法？完成课堂作业的必做题
