分式方程解法与增根VIP免费

分式方程（一）1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.例题1下列方程中，哪些是分式方程？①5（x+1）+x=10②③④⑤⑥例题2解下列分式方程（1）1x−1=3x；（2）（3）；（4）x+1x−1−4x2−1=1；（5）x−1x+1+2x1−2x=0；（6）2xx+2−3x−2=2；（7）7x2+x−3x−x2=1+7−x2x2−1（8）5x−42x−4=2x+53x−2−12（9）（10）（11）例题3：解分式方程：（1）1x+1+1x+5=1x+2+1x+4（2）x+1x+2+x+8x+9=x+2x+3+x+7x+8（3）1a+ax=1b+bx(a≠b)（4）1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+.....+1(x+1998)(x+1999)并求当x=1时,该代数式的值（5）若关于x的分式方程的解是x=4,则a的值是多少？（6）已知，则的值是多少？例4：若关于x分式方程有增根，求k的值1．若关于x分式方程1x−2+kx+2=3x2−4有增根，求k的值。2．若关于x的方程xx−1+k2x2−1=xx+1不会产生增根，求k的值。例5．若关于x的方程1x2−x+k−5x2+x=k−1x2−1有增根x=1，求k的值。1.若关于x的方程有增根x=-1,求a2、关于x的分式方程1x−2+kx+2=4x2−4有增根x=-2，则k=.家庭作业1.解方程：（1）52x+3＝3x−1（2）x−2x+2−16x2−4＝1（3）（4）5+xx+3=x+54−x（5）15x+1−15x=12（6）2.如果解关于x的方程kx−2+2=xx−2会产生增根，求k的值.3．若解分式方程产生增根，则m的值是（）A.B.C.D.4.m为何值时，关于x的方程会产生增根？5.若分式无意义，当时，则m?6.若m等于它的倒数，求分式m2+4m+4m2−4÷m2+2mm−2的值；7.m为何值时，关于x的方程有增根x=1,求a的值分式方程（二）例1若分式方程2x+ax−2=−1的解是正数，求a的取值范围.1．当k为何值时，关于x的方程x+3x+2=k(x−1)(x+2)+1的解为非负数.2.当k为何值时，关于x的方程的解是正数？例2.m为何值时，关于x的方程无解？1.m为何值时，关于x的方程有解？2.关于x的方程无解，求m的值例3:已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求x4−y42x2+xy−y2·2x−yxy−y2÷(x2+y2y)2的值.1.a−1a+2⋅a2−4a2−2a+1÷1a2−1，其中a满足a2−a=0.2:已知：5x−4(x−1)(2x−1)=Ax−1−B2x−1，试求A、B的值.例题4:已知：1x+1y=3，求S−ava+b的值.1．已知：，求的值.2．若，求的值.3、已知a3=b4=c5≠0，求分式3a+2b−3ca+b+c的值。4.设，，则的值等于．5.已知x2−5x+1=0，求（1）x+x−1，（2）x2+x−2的值.自我检测:1.已知,求的值2、若实数满足则的最大值是．3、若3,111baabbaba则的值是4、若2222,2babababa则=5、如果1a+1b=1a+b，则ba+ab=.6、已知x+yx−y=32，那么x2+y2xy=.7．已知x+=3，则x2+=．8、（）A、-2B、-3C、-4D、-59、已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数，则m的取值范围为.10．若无解，则m的值是（）A.—2B.2C.3D.—311.已知关于x的方程ax+1=1的解是负数，则a的取值范围为12.已知关于x的分式方程2a+1x+1=a无解，试求a的值.