《二次函数的图象和性质---增减性和最值》课件(1)VIP专享VIP免费

问题1画出f(x)=x的图像，并观察其图像。2、在区间________上，随着x的增大，f(x)的值随着______.o5-5-55f(x)=x1、从左至右图象上升还是下降____?上升(-,)增大1、在区间________上，f(x)的值随着x的增大而______.问题2画出的图像，并观察图像.2f(x)=xo5-5-552、在区间________上，f(x)的值随着x的增大而_____.(-∞,0](0,+∞)减小2f(x)=x增大函数单调性的概念：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数,如图2.yx0x1x2f(x1)f(x2)y=f(x)图1yx0x1x2f(x1)f(x2)y=f(x)图2如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.函数的单调性定义用定义证明函数单调性的步骤是：（1）取值（2）作差变形（3）定号（4）判断根据单调性的定义得结论即取是该区间内的任意两个值且12x,x12x012f(x)-f(x)<0即函数在区间（0，+∞）上是单调增函数.1f(x)=--1x若把区间改为,结论变化吗?-0，思考若把函数改为af(x)=--1(a0)x，结论变化吗？函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数.f(x1)-f(x2)=211212x-x11-=xxxx由于x1,x2得x1x2>0,又由x10所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).0,+证明：（1）在区间(0，+∞)上，设x1,x2是(0，+∞)上任意两个实数，且x1