吴塘初级中学学案设计时间：2014年3月5日学案设计人：姜胜教学内容9.1单项式乘单项式学习目标1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．学习重点理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．课堂教学设计（一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。（1）第一幅画的面积是米2。（2）第二幅画的面积是米2。问题1：题目中出现的x，x，3a，2b是我们学过的什么样的代数式？问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是x·x米2第二幅画的面积是2b·3a米2。他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。（二）创作交流，解读探究我们可以作以下的运算：x·x=（×）·（x·x）=x2乘法交换率（ab=ba）2b·3a=（2×3）·b·a=6ab乘法结合律（ab）c=acbc类似的：①2a2b·3ab2②4ab2·5b③6x3·(－2x2y)2b3ax35x43可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。（三）应用迁移，巩固提高例1计算①②③注意第（2）小题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方。练一练：1.课本67练一练1、22．下面的计算是否正确，如果错误，请改正。（1）3a3·4a4=7a7（）（2）－2x4·3x2=6x6（）（3）2b3·4b3=8b3（4）－4x2y3·5xy2z=－20x3y5()例2①(－2a2b)·(－a2b2)·bc②(－2xy)2·(－)·6(xy2)2③(4×105)(5×106)(－3×104)④[3(x－y)2]·[－2(x－y)3]·]拓展：1．已知3xn-3y5-n与－8x3my2n的积是2x4y9的同类项，求m、n的值。2．若(2anb·abm)3=8a9b15，求m+n的值。（四）总结反思1．本节学习的数学知识：单项式的乘法法则以及单项式乘法的步骤和注意点。2．本节学习的数学方法：化归的数学思想——单项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法来进行的。课后作业1、习题9.1：1、2、32、补充习题
