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江苏省常州市2014届高三上学期期末考试数学试题VIP免费

江苏省常州市2014届高三上学期期末考试数学试题_第1页
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学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!常州市教育学会学生学业水平监测高三数学Ⅰ试题2014年1月参考公式:样本数据1x,2x,…,nx的方差2211()niisxxn,其中x=11niixn.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设集合21AxxxR,,20Bxx≤≤,则AB=▲.2.若1i1iimn(mnR,,i为虚数单位),则mn的值为▲.3.已知双曲线2221(0)4xyaa的一条渐近线方程为20xy,则a的值为▲.4.某学校选修羽毛球课程的学生中,高一,高二年级分别有80名,50名.现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本,已知在高一年级学生中抽取了24名,则在高二年级学生中应抽取的人数为▲.5.某市连续5天测得空气中PM2.5(直径小于或等于2.5微米的颗粒物)的数据(单位:3/gmm)分别为115,125,132,128,125,则该组数据的方差为▲.6.函数222sin3cos4yxx的最小正周期为▲.7.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶,则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为▲.8.已知实数x,y满足约束条件333xyyx≥≤≤,,,则225zxy的最大值为▲.9.若曲线1C:43236yxaxx与曲线2C:exy在1x处的切线互相垂直,则实数a的值为▲.10.给出下列命题:(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3)若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.则其中所有真命题的序号为▲.11.已知,66ppq,等比数列na中,11a,343tan39aq,若数列na的前2014项的和为0,则q的值为▲.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!12.已知函数f(x)=201,02(1),xxxx≥,,若((2))()fffk,则实数k的取值范围为▲.13.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tan7tanAB,223abc,则c▲.14.在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:2216xy,点(1,2)P,M,N为圆O上不同的两点,且满足0PMPN�.若PQPMPN�,则PQ�的最小值为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.设向量(,)mac�,(cos,cos)nCA.(1)若mn�∥,3ca,求角A;(2)若3sinmnbB�,4cos5A,求cosC的值.16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱111ABCABC中,AB⊥BC,E,F分别是1AB,1AC的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面AEF⊥平面11AABB;(3)若1222AAABBCa,求三棱锥FABC的体积.17.(本小题满分14分)设等差数列{}na的公差为d,前n项和为nS,已知35Sa,525S.(1)求数列{}na的通项公式;(2)若p,q为互不相等的正整数,且等差数列{}nb满足pabp,qabq,求数列{}nb的前n项和nT.18.(本小题满分16分)北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网ABMOPQlxy(第18题)FBCEA1A1B1C(第16题)学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:22221(0)xyabab的右准线为直线l,动直线ykxm(00)km,交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为M,射线OM分别交椭圆及直线l于P,Q两点,如图.若A,B两点分别是椭圆E的右顶点,上顶点时,点Q的纵坐标为1e(其中e为椭圆的离心率),且5OQOM.(1)求椭圆E的标准方程;(2)如果OP是OM,OQ的等比中项,那么mk是否为常数?若是,求出该常数;若不是,请说明理由.19.(本小题满分16分)几名大学毕业生合作开设3D打印店,生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完,每件产品的生产成本为34元,该店的月总成本由两部分组成:第一部分是月销售产品的生产成本,第二部分是...

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