如皋市实验初中八年级下数学学生自学方案主备：许滨2009-5-1121．1二次根式学习目标1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．并利用这个结论解决具体问题．自学过程一、复习请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_______．问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么，标准差S=_________．二、新知探究1.你能通过上面的数据归纳出二次根式的概念吗？很明显、、，都是一些正数的．像这样一些正数的的式子，我们就把它称为二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．思考：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？探究2.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．探究3.当x是多少时，在实数范围内有意义？探究4.议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=__；（）2=__；（）2=___；（）2=___；（）2=___；（）2=__；（）2=__．归纳得出：如皋市实验初中八年级下数学学生自学方案主备：许滨2009-5-11探究5.填空：=___；=___；=______；=________；=________；=_______．归纳得出：探究6.化简：（1）（2）（3）（4）三、应用拓展（独立思考，小组交流）1．当x是多少时，+在实数范围内有意义？2.(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)3.计算：1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）24.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-35.填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？（3）>a，则a可以是什么数？6.当x>2，化简-．四、归纳小结五、课堂反馈1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．若+有意义，则=_______．3.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．4．计算（1）（）22）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)5．先化简再求值：当a=9时，求a+的值．
