教师自主备课审批:金塔县第四中学七年级数学导学设计（主备:李增祥审核：李文科）§1.1同底数幂的乘法导学目标：1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题导学重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算导学难点:对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用导学过程:【自主学习，认真准备】1.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？2.预习书p2-4【自主探究、合作交流】任务一：探索新知1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：===×=2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，．=．＝＝即am·an=(m、n都是正整数)3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）任务二：基础知识应用1、计算：(1)107×104；(2)105·106；(3)x2·x5．(4)a7·a3；(5)y3·y2；(6)ym·ym+1．2、计算：(1)10·102·104；(2)y4·y3·y2·y；3、计算：(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)-b3·b3；(4)-a·(-a)3；(5)(-a)2·(-a)3·(-a)；(6)(-x)·x2·(-x)4；任务三：拓展应用1、计算（1）(x+y)3·(x+y)4（2）（3）（4）（m是正整数）2、已知的值。【当堂练习、检测固学】1、填空：（1）x5·（）=x8；（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()；（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()2、计算（1）；（2）（3）.教师自主备课审批:金塔县第四中学七年级数学导学设计（主备:李增祥审核：李文科）【教后反思】§1.2幂的乘方与积的乘方(1)导学目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．导学重点:会进行幂的乘方的运算。导学难点:幂的乘方法则的总结及运用。导学过程:【自主学习，认真准备】1、回顾计算：（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（41a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x42、预习书5～6页【自主探究、合作交流】任务一：探索新知１、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.2、（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据an·am=am+n)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an·am=am+n)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·am=am+n)=__________（am）2=________×_________=__________(根据an·am=am+n)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根据an·am=am+n)=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.任务二：基础应用1、计算下列各题：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）32、计算：（1）（x3）4·x2（2）2（x2）n－（xn）2(3)[（x2）3]7⑷［(a＋b)2］4(5)522)(aa(6)（－a）2·a7任务三：拓展应用(幂的乘方公式的逆用)例1已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y；变式练习：已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y【当堂练习、检测固学】判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）教师自主备课审批:金塔县第四中学七年级数学导学设计（主备:李增祥审核：李文科）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）【教后反思】§1.2幂的乘方与积的乘方（2）导学目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运...
