俯视图侧视图正视图43242015学年第一学期十校联合体高三期初联考文科数学试卷一、选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分.1．已知全集，集合，，则阴影部分所表示集合为（▲）A．B．C．D．2．已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（▲）A．80B．40C．D．4．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（▲）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5．函数的图象大致为（▲）6.已知的面积为2，E,F是AB,AC的中点，P为直线EF上任意一点，则的最小值为（▲）A.2B.3C.D.47.已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为（▲）8.如图,已知双曲线上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率e的取值范围为（▲）二、填空题（本大题共7小题，前四题每题6分,每空格3分,后三题,每题4分，共36分）9．设函数则▲；若，则的值为▲10．已知则x=▲；设，且，则m=▲11.设圆C：，则圆C的圆心轨迹方程为▲,若时，则直线截圆C所得的弦长=▲12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，，…则▲；若，则数列的前项和是▲（用表示）．13．若实数满足不等式组则的取值范围是▲14.如图，水平地面ABC与墙面BCD垂直，E,F两点在线段BC上，且满足，某人在地面ABC上移动，为了保证观察效果，要求他到E,F两点的距离和恰好为6，把人的位置记为P，点R在线段EF上，满足RF=1，点Q在墙面上，且,,由点P观察点Q的仰角为，当PE垂直面DBC时，则▲15.已知为正数，且，则的最大值为▲三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分14分）已知，，记函数．（1）求函数的最大以及取最大值时的取值集合；（2）设的角所对的边分别为，若，，求面积的最大值．17．（本题满分15分）已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na（nN*），求数列nb的前n项和nT．\18．（本题满分15分）如图，在三棱锥PABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若22ABPC，D是PC的中点（1）证明：ABPC；（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．19．（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点．（1）若直线AB过焦点F，求的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．（本题满分15分）已知函数．（1）当时，求的零点；（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；（3）求在上的最小值.2015学年第一学期十校联合体高三期初联考文科数学参考答案命题人:龙港高级中学审核人:温州八高一、选择题：(本大题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．)题号12345678答案BDDCACDB二、填空题（本大题共7小题，前四题每题6分,每空格3分,后三题,每题4分，共36分）9.2、10.100、11．、12．13、13．14．15．8三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分14分）解（1）由题意，得（1分）（3分）（4分）（5分）当取最大值时，即，此时，（6分）所以的取值集合为．（7分）（2）因，由（1）得，又，即，所以，解得，（10分）在中，由余弦定理，（11分）得，即，（13分）所以（14分）（15分）所以面积的的最大值为．17（本题满分15分）解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，因为37a，5726aa，所以有112721026adad，解得13,2ad，（4分）所以321)=2n+1nan（；（5分）nS=n(n-1)3n+22=2n+2n．（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)1（114n(n+1)=111(-)4nn+1，（12分）所以nT=111111(1-+++-)4223nn+1=11(1-)=4n+1n4(n+1)，（15分）即数列nb的前n项和nT=n4(n+1)．18．（本题满分15分）解：（1...
