．曲边梯形的面积汽车行驶的路程预习课本～，思考并完成下列问题()连续函数与曲边梯形的概念分别是什么？()曲边梯形的面积和汽车行驶路程的求解步骤是什么？．连续函数如果函数＝()在某个区间上的图象是一条连续不断的曲线，那么就把它称为区间上的函数．连续．曲边梯形的面积．)①如图(形称为曲边梯形所围成的图＝())，＝和曲线≠()曲边梯形：由直线＝，＝(()求曲边梯形面积的方法与步骤：；)②如图(小曲边梯形分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些]，[分割：把区间①②的面积近似代替小曲边梯形的面积矩形，即用”以直代曲“近似代替：对每个小曲边梯形；)②如图(近似值，得到每个小曲边梯形面积的；求和求和：把以近似代替得到的每个小曲边梯形面积的近似值③④，即为定值取极限：当小曲边梯形的个数趋向无穷时，各小曲边梯形的面积之和趋向一个曲边梯形的面积．．求变速直线运动的位移(路程)分割、近似代替、求和如果物体作变速直线运动，速度函数为＝()，那么也可以采用内所作的位移.≤≤的方法，求出它在、取极限[点睛]当→＋∞时，所得梯形的面积不是近似值，而是真实值．．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)()求汽车行驶的路程时，分割的区间表示汽车行驶的路程．()()当很大时，函数()＝在区间上的值，只能用近似代替．()()＝，＝.()答案：()×()×()√．将区间[]进行等分需插入个分点，第三个区间是．答案：[]．做直线运动的物体的速度＝()，则物体在前内行驶的路程为.答案：错误!求曲边梯形的面积[典例]求直线＝，＝，＝与曲线＝＋所围成的曲边梯形的面积[参考公式＋＋⋯＋＝(＋)(＋)]．[解]令()＝＋.()分割：将区间[]等分，分点依次为＝，＝，＝，⋯，－＝，＝.第个区间为()))(＝，⋯，)，每个区间长度为Δ＝－＝.()近似代替、求和：取ξ＝(＝，⋯，)，＝·Δ＝·＝＋＝(＋＋⋯＋)＋＝·＋＝＋.()取极限：＝＝＝，即所求曲边梯形的面积为.求曲边梯形面积()思想：以直代曲．()步骤：分割→近似代替→求和→取极限．()关键：近似代替．
