组题人：核对人：审核人：高一物理高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）牛顿运动定律的应用之传送带问题例1.在光滑的水平面上，足够长的木板质量M=8kg,由静止开始在水平拉力F=8N作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s时，将质量为m=2kg的物体轻轻的放在木板的右端，已知木板与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，问：物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止，在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多长。答案：解：放上木块后，木块做加速运动，由牛顿第二定律得：μmg=ma1a1=2m/s2①做加速运动木板F-μmg=Ma2a2=0.5m/s2②经时间t两物体相对静止a1t=V+a2tt=1s③木块向前位移s1=a1t2/2s1=1m,④木板向前位移S2=Vt+a2t2/2S2=1.75m⑤物体相对木板滑动的距离S=S2--S1=0.75m⑥规范解题：学案重现：．如图所示，水平传送带以2m/s的速度匀速运动，传送带两端A、B间的距离为20m，将一质量为2kg的木块无初速度的放在A端，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2。求木块从A端运动到B端所用的时间。（g=10m/s2）解：对木块水平方向应用牛顿第二定律μmg=ma①ABFa=2m/s2木块加速时间t1,加速位移s1V=at1t1=1s②S1=at2/2=1m③此后木块与传送带保持相对静止匀速运动，匀速运动为t2S2=S-S1=19m④t2=S2/V=9.5s⑤木块从A端运动到B端所用的时间tt=t1+t2=10.5s⑥练习：1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？2.如图所示的传送皮带，其水平部分AB长BC与水平面夹角，长度，一小物体P与传送带的动摩擦因数，皮带沿A至B方向运行，速率为，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间。（）3．如图3所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将质量为m的工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，下列说法正确的是（）A.工件在水平传送带上滑动时的加速度a=v/2tB.工件与水平传送带间的动摩擦因数μ=gtvC.工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离X=3vtD.传送带克服摩擦做功为mv24.(2006·石家庄质检)如图所示，传送带的水平部分长为L．传动速率v，在其左端无初速度放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是()A．＋B．C．D．1.解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：t＝av0＝s625.0＝0.042s行李的位移：x行李＝221at＝m2)042.0(621=0.0053m传送带的位移：x传送带＝V0t＝0.25×0.042m＝0.0105m摩擦痕迹的长度：mmmxxx50052.0行李传送带（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，20vv。）解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a＝6m/s2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为mmmmavx50052.06225.02220即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。v图32.解：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B，即做一段匀速运动；P从B至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间。P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律，得P匀加速运动的时间匀速运动时间P以速率v开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分量；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为，可见其加速下滑。由牛顿第二定律从A至C经过时间3.【答案】BD4.ACD
