1.2.2数轴0123－1－2－34－4在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境.请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆试一试oAB103C7.5D-3-4.8E观察温度计，它可以看作表示正数和负数的直线吗？它和我们画出的图有什么共同点，有什么不同点？共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下条件：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向.从原点向左（或下）为负方向.(3)选取适当的长度为单位长度.直线上从原点向右.每隔一个单位长度取一个点.依次表示1，2，3，…；从原点向左.用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.讨论下列数轴画得对错？①－3－2－112②－1－2－3012③－3－2－1012④－1012试一试画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.43210-1-2-3-4例画数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，1.画出数轴并表示下列有理数：，０３２，２９５，２２，２，５，１..2.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－4EABCD做一做233.50123－1－2－34－4丰富的数轴32丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左个单位长度的点表示分数23在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？结论所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数.则数轴上表示数a的点在原点的_________边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度.观察与交流数轴上的点与原点的关系1.数轴上表示数-3的点在原点的边，离原点个单位长度.表示数2.5的点在原点的边.离原点个单位长度.2.到原点距离为3个单位长度的数是.3.在数轴上点A表示数-4.若把点A向左移动1个单位长度.则移动后的点表示数是；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是.4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是。5.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.6.数轴上的点A、B分别表示数1和数2，点C表示A、B两点的中点，则点C表示的数。3210-1-2-37.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5-4-3-2-1012345（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是。8.如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？9.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？-5-4-3-2-1012345P-9-8-7-6-5-4-3-2-101AB（1）数轴概念：（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）数与形的关系：任何有理数都可以用数轴上点来表示.（4）数学思想：数形结合的思想.小结作业
