宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第3节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月27日课题§3、二倍角的三角函数(二)——半角公式教学目标一、知识与技能：掌握三个公式的推导方法，要求学生能较熟练地运用倍角公式推导半角公式。二、过程与方法：提高学生的公式变换能力，培养学生运用方程思想、换元思想解决问题的能力。三、情感态度价值观：通过一题多解、一题多变，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养。教学重点半角公式的应用教学难点半角公式的活用以及培养学生的转化、化归等数学思想课时1课时教学方法引导探究教学用具一、复习引入：1、回顾：二倍角公式：=；=；=公式的变形式：2、“倍”和“半”是相对又统一的，，那么能从倍角公式推导出半角公式吗？如何推导？二、自主学习半角公式：==三、自我检测1、求下列各式的值：宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第3节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月27日（1）（2）（3）2、已知，，求的值。四、合作探究：利用二倍角公式证明：（1）（2）（3）五、巩固提升1、已知xsin=，则=______________2、若，则化简=3、已知=，求，，4、已知，，求宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第3节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月27日5、已知，求的值六、课堂小结：1、知识：倍角、半角公式及其应用2、方法：等价转化，换元，方程的思想3、让学生发表自己的看法，有那些收获，并对学生的回答作出肯定，对知识和方法进一步完善。七、课后反思：1、这节课是一节典型的公式课，主要对半角公式进行了推导，并做了初步的理解与应用．传统的教学方法往往是以最快速度给出公式，然后展开大规模的练习，这样教学的结果会让学生只会死套公式，而不能灵活运用公式并合理选择公式．因此本节课采用启发式教学，让学生对公式的内容、推导进行独立思考、探索，使学生充分吸取公式推导中的营养成分。在整个过程中有几点启示，需引起我们注意：（1）在公式推导中发现，倍角和半角是紧密相联的，它们是同一种关系的不同表现形式．（2）具体推导时，就是利用方程的思想和联系的观点得到半角的五个公式，同时我们也应能利用联系的观点把握其余各组公式间的联系．（3）在正确记忆公式的同时，应注意公式在表达形式上存在着正负号的选择问题。2、对于半角第一个公式的推导是整套公式推导的起点，应充分引导学生思考，拓展思路。
