三角函数与平面向量问题典型错题及方法归类一.［老题重审］1.（第6次月考4）函数f(x)=sin2x+3sincosxx在区间,42上的最大值是()A.1B.132C.32D.1+32.(第3次月考6)3.（第5次月考11），4.（3月联考13）已知四边形OABC是边长为1的正方形，。5.(第3次月考6)6．（第7次月考16）在ABC中，7．（第5次月考16）8．（三月联考16）二、［方法总结］图象性质问题：1.审题：（题型特征明显，解法固定，变化小）（１）已知函数为关于sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)的齐次式，或二次齐次式。（２）求周期，值域与最值，单调性，图象变换2.解法：化一法（1）周期问题：化一马上得周期化一公式：（２）值域与最值问题①化一，②求的范围，③利用的单调性的值域或最值。（３）单调性问题①化一，②利用的单调区间得f(x)的单调区间。（４）图象变换问题①化一，②利用三角函数图像变换规律求解。［方法总结］三角形问题：1.审题：（题型特征明显，一般具有下面字眼。解法固定，变化较小）（１）解三角形问题：三边三角已知三个。（２）面积有关问题：求面积（３）判断形状问题（４）边角范围问题。2.解法：（1）解三角形问题：公式法①已知两边及夹角用余弦定理②已知两角及一边用正弦定理③已知两边及一边对角用正弦定理，有有可能两解（２）外接圆半径有关问题公式法利用公式求解，Ｒ为外接圆半径。（３）判断形状问题①化角为边法，化边为角法（４）面积有关问题公式法利用公式求解（５）边角范围问题①目标函数法：转化为转化为以所求边角的目标函数来求解②不等式法：转化为转化为不等式，通过解不等式，或均值定理求解。［快速审题］１.给出函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图象的一段(如右图所示)，则f(x)的表达式为_______________2.△ABC中，，则△ABC的面积等于_________．3、在△ABC中，为三个内角为三条边，且（1）判断△ABC的形状；（2）若，求的取值范围O3xy－34已知函数（，），且函数的最小正周期为．(Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值；(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．
