浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学理试题VIP免费

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。选择题部分（共50分）参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P（A+B）=P（A）+P（B）V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P（A·B）=P（A）·P（B）棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn（k）=Cpk（1－p）n-k（k=0,1,2,…,n）球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,V=πR3h表示棱台的高其中R表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．若全集U=R,集合M＝，N＝，则等于A．B．C．D．2．已知∈（2,），sin=53,则tan（4）等于A．－7B．－71C．7D．713．若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是第1页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．B．C．D．第2页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com4．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且12,FF的大小分别为1和2，则有A．成角B．成角C．成角D．成角5．已知函数()sin3cos(0)fxxx的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于2，若将函数()yfx的图象向左平移6个单位得到函数()ygx的图象，则()ygx是减函数的区间为A．(,0)3B．(,)44C．(0,)3D．(,)436．若是上的减函数,且，设，，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为A．B．C．D．8．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2012项满足A．B．C．D．9．在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有A．576B．720C．864D．115210．已知，其中，如果存在实数,使，则的值第3页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出▲人．第4页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com1,0is开始1ii2ssi7i否输出s结束结束金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com12．已知mR，复数iim1为纯虚数（i为虚数单位），则m▲．13．如右图程序框图，输出s=▲．（用数值作答）14．已知nnnxaxaxaaax2210)1(，若41a，72a，则a的值为▲．15．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是▲．16、已知向量，，，则的取值范围是▲．17．已知数列满足：，用[x]表示不超过x的最大整数，则的值等于▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）在ABC△中，内角,,ABC对边的边长分别是,,abc．已知2,3cC．（Ⅰ）若ABC△的面积等于3，试判断ABC△的形状，并说明理由；（Ⅱ）若sinsin()2sin2CBAA，求ABC△的面积．19．（本小题满分14分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．第5页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com是金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20．（本小题满分14分...