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家庭作业1.31一、选择题：（每小题分，计分）1．关于x的方程的解为x=1，则a=（）A．1B．3C．-1D．-32．=1x﹣，则x取的值可以是（）A．0B．2C．3D．43．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A．49°B．50°C．51°D．52°4．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（）A．B.C.D.无法确定5．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A．14cmB．18cmC．24cmD．28cm6．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．4﹣＜k＜0B．1﹣＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣47．在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A．B．C．D．8.如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC∥，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）A．B．C．2D．9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB⊥于E，PFAC⊥于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是（）A．4≥x＞2.4B．4≥x≥2.4C．4＞x＞2.4D．4＞x≥2.410.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A．55B．42C．41D．29二、填空题：（每小题分，计分．）11．计算•（﹣）=______12．不等式组的解集为_______13．已知：=﹣，则M=_________．14．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_________．15．如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是_________．16．如图，一圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上B点处的食物，需要爬行的最短路程是___cm．（π取3）17．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为_________．18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=，则BE=_________．三、解答题：（本大题共小题，计分．）19．先化简分式﹣，当a=2时求该分式的值．20．解方程：=21．因式分解：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xym2-n2+2m-2n22．若解关于x的分式方程234222xxmxx会产生增根，求m的值。23．如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF.求证：四边形BEDF是平行四边形。24．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．求证：△ABEAD′F≌△。ADFEBC25．有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一小虫，G在水面线EF上，且EG=60cm；一壁虎想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃小虫．（1）壁虎应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．（2）壁虎爬行的最短路线长？26．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=ADC=90°∠，∠BAD＝45°，连接AC、BD已经AC＝12，求BD的长。27．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=C=40°∠．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=_________°；（2）当DC等于多少时，△ABDDCE≌△？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．