中考专题复习模拟演练:二次函数一、选择题1.下列函数中是二次函数的是（）A.y=2（x1﹣）B.y=（x1﹣）2x﹣2C.y=a（x﹣1）2D.y=2x21﹣【答案】D2.若二次函数的图像经过原点，则m的值为（）A.2B.0C.2或0D.1【答案】A3.抛物线与轴的交点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】D4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x+2)2-2【答案】B5.关于二次函数，下列说法正确的是（）A.图像与轴的交点坐标为B.图像的对称轴在轴的右侧C.当时，的值随值的增大而减小D.的最小值为-3【答案】D6.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()A.B.C.D.有两个不相等的实数根【答案】C7.关于抛物线y=x2－2x+1，下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有一个交点C.对称轴是直线x=1D.当x＞1时，y随x的增大而减小【答案】D8.二次函数y=（x2﹣）2+7的顶点坐标是（）A.（﹣2，7）B.（2，7）C.（﹣2，﹣7）D.（2，﹣7）【答案】B9.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A.B.C.D.【答案】B10.已知点E（2，1）在二次函数（m为常数）的图像上，则点E关于图像对称轴的对称点坐标是（）A.（4，1）B.（5，1）C.（6，1）D.（7，1）【答案】C11.（2017•鄂州）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①2bc=2﹣；②a=；③ac=b1﹣；④＞0其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C12.（2017•葫芦岛）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A二、填空题13.（2017•青岛）若抛物线y=x26x+m﹣与x轴没有交点，则m的取值范围是________．【答案】m＞914.（2017•广州）当x=________时，二次函数y=x22x+6﹣有最小值________．【答案】1；515.（2017•百色）经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是________．【答案】y=﹣x2+x+316.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）【答案】增大17.（2017•上海）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1），那么这个二次函数的解析式可以是________．（只需写一个）【答案】y=2x21﹣18.已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x2﹣）21﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是________.【答案】y3＞y1＞y219.（2017•玉林）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．【答案】①②④20.（2017•兰州）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．【答案】（﹣2，0）三、解答题21.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。【答案】① P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，∴绘制线段P1P2，P1P2=4.② P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，∴绘制抛物线，设y=ax（x-4），把点（6，6）坐标代入得a=，∴，即。22.（2017•盘锦）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）【答案】解：小慧：设定价为x元，利润为y元，则销售量为：41010﹣（x100﹣）=141010x﹣，由题意得，y=（x80﹣）（141010x﹣）=10x﹣2+2210x112800﹣，当y=8580时，﹣10x2+2...
