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2－2计算图中、、三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知＝２kＮ，＝１kＮ，＝３kＮ。解：12kNxF110yzFF22222332kN10345xFF22222422kN5345yFF2222252kN2345zFF330xyFF33kNzF2.424kNRxixFF0.566kNRyiyFF3.707kNRzizFF2224.465kNRRxRyRzFFFFcos(,)0.543RxRRFFxFcos(,)0.127RyRRFFyFcos(,)0.830RzRRFFzF合力大小合力方向2—10一力系由四个力组成。已知F1＝60Ｎ，F2＝400Ｎ，F3＝500Ｎ，F4＝200Ｎ，试将该力系向Ａ点简化（图中长度单位为mm）。xyz解：N300533FFFixRxN4.546320020030cos402FFFFiyRyN1405430sin3021FFFFFizRzN9.638222RzRyRxRFFFFxyz47.0cosRRxFF86.0cosRRyFF22.0cosRRzFFmN6.11040030cos20030sin20002021FFFMMixxmN120400533FMMiyy0izzMMmN2.163222zyxAMMMM68.0cosAxMM735.0cosAyMM0cosAzMM2－14某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力＝250ｋＮ，屋顶传来的力＝30ｋＮ，试将该两力向底面中心简化。图中长度单位是ｍｍ。解：主矢量12280kNRRyFFFF2500.15300.231.5kNmOM主矩2—15已知挡土墙自重FW＝400kN，土压力F＝320kN，水压力＝176kN，求这些力向底面中心简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。（图中长度单位为m）FRFR'xαMOFRFR'xαMO解：主矢量kN13.6940cos0PFFFRxkN7.60940sin0WFFFRykN6.60922RyRxRFFF113.0/cosRRxFF05.96主矩mkN3.296)60cos33(40sin)60sin3(40cos8.020000WPFFFFMOm49.0/RyOFMx合力作用线位置：2－19求下图面积的形心，图中长度单位为ｍｍ。20020102002012015020230110mm200202002015020iiCiAxxA解：分割法，参考坐标系如图xy0Cy2－21一圆板上钻了半径为r的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心O处，须在半径为R的圆周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。解：所开的4个圆组成的图形形心在圆心处设要开的孔孔心位置与x轴夹角θ，半径r122o2o2122122o2o21221()(sin30)sin45cos030(cos30)(cos45)sin03CCrRrRrRrRxrrrrRrRrRyrr2o212oo21(sin451.5)cos0(cos30cos45)sin0rrrro163.21.33rr3－1三铰拱受铅直力F作用，如拱的重量不计，求A、B处支座反力。解：三力汇交平衡，推荐用解析法如下FAFB00ixiyFFoo1cos450103sin45010ABABFFFFF20.354100.794ABFFFFFF3－9AB、AC、AD三连杆支承一重物如图所示。已知W＝10ｋＮ，AB＝４ｍ，AC＝３ｍ，且ABEC在同一水平面内，试求三连杆所受的力。FBFDFC解：A铰受汇交力系平衡ooo30,-sin300540,-sin30050,-cos300ixCDiyBDizDFFFFFFFWF83=4.62kN323=3.46kN23=11.55kN3BCDFFFW3－16起重机如图所示。已知AD＝DB＝１ｍ，CD＝1.5ｍ，CM＝１ｍ；机身与平衡锤E共重W1＝100ｋＮ，重力作用线在平面LMN，到机身轴线MN的距离为0.5ｍ；起重量W2＝30ｋＮ。求当平面LMN平行于AB时，车轮对轨道的压力。解：起重机受空间平行力系平衡120,1.50.50.50ABCMFWW8.4kN78.3kNABFFFAFCFB12120,10.51400,-0CDABizABCMFWFWFWWFFF43.3kNCF3－17有一均质等厚的板，重200Ｎ，角A用球铰，另一角B用铰链与墙壁相连，再用一索EC维持于水平位置。若∠ECA＝∠BAC＝３０°，试求索内的拉力及A、B两处的反力（注意：铰链B沿y方向无约束力）。解：板受空间力系平衡o0,sin30200/20iyCEMFBCBC200NCEFFAxFAyFAzFBxFBzFCE200Nooooo0,...